Equació d'Euler-Tricomi
En matemàtiques, l'equació d'Euler-Tricomi és una equació en derivades parcials lineal útil per a l'estudi del flux transònic. Rep el nom de Leonhard Euler i Francesco Giacomo Tricomi.
És el·líptica en el semiplà , parabòlic en , i hiperbòlic al semipla . Les seves característiques són:
la integral de la qual és:
on és una constant d'integració. Per tant, les característiques comprenen dues famílies de paràboles semicúbiques, amb cúspides en la línia , i les corbes es troben al costat dret de l'eix .
Solucions particulars
Les solucions particulars a les equacions d'Euler-Tricomi són del tipus:
on , , i són constants arbitràries.
Una expressió general per a aquestes solucions és la següent:
on
L'equació d'Euler-Tricomi és una forma limitada de l'Equació de Txapliguin.
Bibliografia
- Polyanin, A. D. Handbook of Linear Partial Differential Equations for Engineers and Scientists (en anglès). Chapman & Hall/CRC Press, 2002.
Vegeu també
Enllaços externs
- «Tricomi and Generalized Tricomi Equations» ( PDF) (en anglès). EqWorld: The World of Mathematical Equations.