Polinomi de Szegő

En matemàtiques, un polinomi de Szegő és una d'una família de polinomis ortogonals per al producte interior hermitià

${\displaystyle \langle f|g\rangle =\int _{-\pi }^{\pi }f(e^{i\theta }){\overline {g(e^{i\theta })}}\,d\mu }$

on dμ és una mesura positiva donada entre [−π, π]. Escrivint ${\displaystyle \phi _{n}(z)}$ pels polinomis, aquests obeeixen una relació de recurrència

${\displaystyle \phi _{n+1}(z)=z\phi (z)+\rho _{n+1}\phi ^{*}(z)}$

on ${\displaystyle \rho _{n+1}}$ és un paràmetre, anomenat coeficient de reflexió o paràmetre de Szegő.

Porten el seu nom en honor del matemàtic hongarès-americà Gábor Szegő, qui els va estudiar en els anys 1930's.

• Bultheel, A. Michiel Hazewinkel (ed.). Szegö polynomial. Encyclopedia of Mathematics (en anglès). Springer, 2001. ISBN 978-1-55608-010-4. 
• Szegő, G. Orthogonal polynomials (en anglès). 33. Amer. Math. Soc., 1967. 

• Classe Schur