Primer axioma de numerabilitat
En Topologia, un espai topològic compleix el primer axioma de numerabilitat si cada punt de l'espai té una base d'entorns numerable. Si un espai compleix aquest axioma, es diu que és primer contable o primer numerable.
Exemples
- Tot espai mètric compleix el primer axioma de numerabilitat ja que les boles obertes formen una base d'entorns per al punt .[1]
- L'espai topològic discret és primer numerable per ser metritzable.[1]
- La recta de Sorgenfrey és un espai primer numerable.[1]
- L'espai de Sierpinski és primer numerable.[2]
- La recta cofinita, , no és primer numerable.[2]
Propietats
- Tot espai segon numerable és primer numerable.[1]
- Els subespais i productes d'espais primer numerables són primer numerables.
Vegeu també
- Segon axioma de numerabilitat
- Espai separable