Scipione del Ferro
Biografia | |
---|---|
Naixement | 6 febrer 1465 ![]() Bolonya (Estats Pontificis) ![]() |
Mort | 5 novembre 1526 ![]() Bolonya (Estats Pontificis) ![]() |
Formació | Universitat de Bolonya ![]() |
Activitat | |
Camp de treball | Matemàtiques aplicades ![]() |
Ocupació | Matemàtiques |
Organització | Universitat de Bolonya |
Alumnes | Antonio Maria del Fiore ![]() |
Família | |
Pares | Floriano del Ferro ![]() ![]() |
Scipione del Ferro va ser un matemàtic italià, que va ser el primer a resoldre l'equació cúbica.
Vida
Fill de Floriano i Filippa Ferro, el seu pare es dedicava a la fabricació de paper, un negoci important a l'època següent al descobriment de la impremta. Va ser professor d'aritmètica i de geometria a la Universitat de Bolonya des de 1496 fins a la seva mort, excepte un any, el 1513, en què va ser professor a la Universitat de Venècia. En els últims anys de la seva vida també es va dedicar als negocis,[1] com ho testimonien nombrosos documents notarials de l'època. La seva filla, Filippa com la mare, es va casar amb el matemàtic Aníbal dalla Nave, qui el va substituir com a professor a la universitat.
Obra
No va publicar cap llibre ni es conserva cap manuscrit seu.[2] Els seus manuscrits, que mai s'han trobat, foren heretats pel seu gendre, Aníbal dalla Nave, i pel seu deixeble, Antonio Maria del Fiore.
L'any 1534, Antonio Maria Fiore va desafiar Tartaglia a resoldre una sèrie de problemes que conduïen a una equació cúbica.[3] Uns anys més tard, el 1543, Girolamo Cardano i el seu deixeble, Lodovico Ferrari, van viatjar a Bolonya, on dalla Nave els va mostrar un quadern de notes del seu sogre en el que hi havia les fórmules per a resoldre les equacions cúbiques del tipus . Aquestes notes estaven datades de 1505 o 1515, per tant resultava que del Ferro havia estat el primer a obtenir-les,[4] però tot el procés va originar una agra disputa per la prioritat entre Cardano i Tartaglia.[5]
La resolució de la cúbica
Els matemàtics de l'època ja sabien que l'equació cúbica general es podia simplificar a un dels dos casos següents:
- per a , i nombres naturals.
El terme en sempre es pot eliminar amb un canvi de variable: per una constant apropiada .[6]
Com que no sabem del cert quin és el mètode del Ferro, suposem que va utilitzar el fet que
resol l'equació ,
per conjecturar que també resol l'equació . El que va resultar ser cert.
Aleshores, amb una substitució de paràmetres adequada, es pot obtenir la solució de la primera de les equacions del començament:
No se sap si del Ferro va resoldre els dos casos o no.
Cardano, en la seva Ars Magna (publicada el 1545), diu que va ser del Ferro el primer a resoldre la cúbica, i que el seu mètode és el mètode de del Ferro.
Referències
- ↑ McElroy, 2005, p. 93.
- ↑ Feldmann, 1961, p. 161.
- ↑ Soto Agreda i Mosquera López, 2018, p. 16.
- ↑ Malet i Paradís, 1984, p. 91-92.
- ↑ Feldmann, 1961, p. 160-163.
- ↑ Suzuki, 2009, p. 163.
Bibliografia
- Feldmann, Richard W. «The Cardano-Tartaglia dispute» (en anglès). The Mathematics Teacher, Vol. 54, Num. 3, 1961, pàg. 160-163. ISSN: 0025-5769.
- Malet, Antoni; Paradís, Jaume. Els orígens i l'ensenyament de l'àlgebra simbòlica: 1478-1545. Edicions Universitat de Barcelona, 1984. ISBN 9788475281278.
- McElroy, Tucker. «Ferro, Scipione del». A: A to Z of Mathematicians (en anglès). Facts on File, 2005, p. 93-94. ISBN 0-8160-5338-3.
- Soto Agreda, Oscar Fernando; Mosquera López, Saulo «Del Ferro, Tartaglia, Cardano y la solución de la ecuación cúbica» (en castellà). Sigma, Vol. 14, Num. 2, 2018, pàg. 14-24. ISSN: 2027-064X.
- Suzuki, Jeff. Mathematics in Historical Context (en anglès). Mathematical Association of America, 2009. ISBN 978-0-88385-570-6.
Enllaços externs
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Scipione del Ferro» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
- Masotti, Arnaldo. «Ferro (or Ferreo, Dal Ferro, Del Ferro), Scipione» (en anglès). Complete Dictionary of Scientific Biography, 2008. [Consulta: 20 setembre 2013].