Teorema de Sophie Germain
 | Aquest article o secció necessita millorar una traducció deficient. Podeu col·laborar-hi si coneixeu prou la llengua d'origen. També podeu iniciar un fil de discussió per consultar com es pot millorar. Elimineu aquest avís si creieu que està solucionat raonablement. |
El teorema Sophie Germain és un teorema demostrat per la matemàtica Sophie Germain al camp de la teoria de nombres.
Diu: Sia p un nombre primer imparell pel que existeix almenys un nombre "auxiliar", com per exemple un altre nombre primer θ que verifiqui les dues següents condicions:[1]
- dues classes mòdul θ consecutives i no nul·les no poden ser simultàniament potències p-èssimes;
- p mateix (mòdul θ) no és una potència p-èssima.
Aleshores, si tres nombres enters x, y, z verifiquen xPlantilla:Exp + yPlantilla:Exp = zPlantilla:Exp, un almenys dels tres és divisible entre p
.
Referències
- ↑ Reinhard Laubenbacher; David Pengelley «“Voici ce que j’ai trouvé:” Sophie Germain's grand plan to prove Fermat's Last Theorem». Historia Mathematica, 4, 2010. arXiv: 0801.1809. DOI: 10.1016/j.hm.2009.12.002.
