Trojúhelník ABC V trigonometrii je tangentová věta tvrzení o rovinných trojúhelnících .
Pro každý trojúhelník ABC s vnitřními úhly α, β, γ a stranami a , b , c platí:
a − b a + b = t g α − β 2 t g α + β 2 = t g α − β 2 t g γ 2 {\displaystyle {\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha -\beta }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha +\beta }{2}}}}={\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha -\beta }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma }{2}}}} b − c b + c = t g β − γ 2 t g β + γ 2 = t g β − γ 2 t g α 2 {\displaystyle {\frac {b-c}{b+c}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\beta -\gamma }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\beta +\gamma }{2}}}}={\mathrm {tg} \,{\frac {\beta -\gamma }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\alpha }{2}}}} c − a c + a = t g γ − α 2 t g γ + α 2 = t g γ − α 2 t g β 2 {\displaystyle {\frac {c-a}{c+a}}={\frac {\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma -\alpha }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma +\alpha }{2}}}}={\mathrm {tg} \,{\frac {\gamma -\alpha }{2}}}{\mathrm {tg} \,{\frac {\beta }{2}}}}
Pahýl Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Portály: Matematika
