Teserakt
Teserakt 8nadstěn | |
---|---|
![]() 3D projekce teseraktu | |
Typ | Pravidelný polychoron |
Nadstěn | 8 (4.4.4) |
Stěn | 24 {4} |
Hran | 32 |
Vrcholů | 16 |
Uspořádání vrcholů | 4 (4.4.4) (tetraedr) |
Schläfliho symbol | {4,3,3} |
Grupa symetrie | grupa [3,3,4] |
Duální těleso | 16nadstěn |
Vlastnosti | konvexní |
Tento box:
|
Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.
Geometrie
Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).
Objem a obsah teseraktu
Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]
Poloměr vepsané koule je
a poloměr koule opsané je
![]() | ![]() | ![]()
|
d=2 | trojúhelník | čtverec | šestiúhelník | pětiúhelník |
d=3 | čtyřstěn | krychle, oktaedr | krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn | dvanáctistěn, dvacetistěn |
d=4 | 5nadstěn | teserakt, 16nadstěn | 24nadstěn | 120nadstěn,600nadstěn |
d=5 | 5simplex | penterakt, 5ortoplex | ||
d=6 | 6simplex | hexerakt, 6ortoplex | ||
d=7 | 7simplex | hepterakt, 7ortoplex | ||
d=8 | 8simplex | okterakt, 8ortoplex | ||
d=9 | 9simplex | ennerakt, 9ortoplex | ||
d=10 | 10simplex | dekerakt, 10ortoplex | ||
d=11 | 11simplex | hendekerakt, 11ortoplex | ||
d=12 | 12simplex | dodekerakt, 12ortoplex | ||
d=13 | 13simplex | triskaidekerakt, 13ortoplex | ||
d=14 | 14simplex | tetradekerakt, 14ortoplex | ||
d=15 | 15simplex | pentadekerakt, 15ortoplex | ||
d=16 | 16simplex | hexadekerakt, 16ortoplex | ||
d=17 | 17simplex | heptadekerakt, 17ortoplex | ||
d=18 | 18simplex | oktadekerakt, 18ortoplex | ||
d=19 | 19simplex | ennedekerakt, 19ortoplex | ||
d=20 | 20simplex | ikosarakt, 20ortoplex |
Externí odkazy
Obrázky, zvuky či videa k tématu teserakt na Wikimedia Commons
- HyperSolids je open source program pro Macintosh (Mac OS X a vyšší).
- Hypercube 98 Program pro Windows zobrazující animovanou 4D hyperkrychli vytvořený Rudy Ruckerem.
- Rozvinutý tvar 4D krychle obsahuje 5× + 17× obrázek
- 4D analogie krychle – popis konstrukce a vlastností teseraktu, včetně čtyřrozměrné Rubikovy kostky (3x3x3x3)
Reference
- ↑ FONTAINE, David A. Archivovaná kopie [online]. [cit. 2010-08-01]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2004-07-02. (anglicky)
Čtyřrozměrná platónská tělesa | |
---|---|
5nadstěn {3,3,3} • teserakt {4,3,3} • 16nadstěn {3,3,4} • 24nadstěn {3,4,3} • 120nadstěn {5,3,3} • 600nadstěn {3,3,5} |