Liste von Sätzen der Informatik
C
- Satz von Cook: Es existiert eine Teilmenge von NP, auf die sich alle Probleme aus NP polynomiell reduzieren lassen. Diese Teilmenge heißt NP-vollständig.
- CAP-Theorem: In einem verteilten System ist es unmöglich, gleichzeitig die drei Eigenschaften Consistency (Konsistenz), Availability (Verfügbarkeit) und Partition Tolerance (Ausfalltoleranz) zu garantieren.
F
- Satz von Friedberg und Muchnik: Es gibt rekursiv aufzählbare Turinggrade, die echt zwischen 0 (Grad der entscheidbaren Mengen) und 0’ (Grad der Halteprobleme) liegen.
H
- Satz von Herbrand: Sei eine geschlossene Formel in Skolemform, dann ist genau dann unerfüllbar, wenn es eine endliche Teilmenge der Herbrand-Expansion gibt, die – im aussagenlogischen Sinn – unerfüllbar ist.
- Hierarchiesätze: Zeit- und Raumkomplexitätsklassen bilden jeweils eine Hierarchie, können also in eine echte Teilmengenbeziehung gesetzt werden. Es gilt: und .
I
- Satz von Immerman und Szelepcsényi: Die Komplexitätsklasse NL ist unter Komplementbildung abgeschlossen.
L
- Satz von Ladner: Falls gilt, gibt es Probleme, die weder NP-vollständig sind noch in P liegen.
M
- Satz von Myhill: Eine Menge natürlicher Zahlen ist genau dann kreativ, wenn sie vollständig für die Klasse aller rekursiv aufzählbaren Mengen ist.
- Isomorphiesatz von Myhill: Zwei Mengen natürlicher Zahlen sind genau dann rekursiv isomorph, wenn sie one-one-äquivalent sind.
- Satz von Myhill-Nerode: Es existiert genau dann ein deterministischer endlicher Automat, der die formale Sprache akzeptiert, wenn der Index der zugehörigen Nerode-Relation endlich ist. (Unter dieser Bedingung ist also regulär.)
N
- No-Free-Lunch-Theoreme: Es gibt keinen Suchalgorithmus, der für alle Probleme gleichermaßen der beste ist.
- Nyquist-Shannon-Abtasttheorem: Ein kontinuierliches, bandbegrenztes Signal mit einer Minimalfrequenz von 0 Hz und einer Maximalfrequenz muss mit einer Frequenz größer als abgetastet werden, damit aus dem zeitdiskreten Signal das Ursprungssignal ohne Informationsverlust rekonstruiert werden kann.
P
- Das Pumping-Lemma: Eigenschaft bestimmter Klassen formaler Sprachen, geeignet um nachzuweisen, dass eine formale Sprache nicht regulär bzw. nicht kontextfrei ist.
R
- Rekursionssatz (Fixpunktsatz von Kleene): Zu einem gegebenen Quelltext-Modifikationsprogramm lässt sich immer ein Quelltext finden, dem die Modifikation nichts ausmacht.
- Satz von Rice: Es ist im Allgemeinen nicht möglich, für einen gegebenen Algorithmus irgendeinen Aspekt seines funktionalen Verhaltens algorithmisch nachzuweisen.
S
Siehe auch
Medium