Arcocotangente
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Arccotangent.svg/350px-Arccotangent.svg.png)
En trigonometría, la arcocotangente es la función inversa de la cotangente de un ángulo dentro de un intervalo . Se simboliza ó y su significado geométrico es el ángulo cuya cotangente es alfa.
Y, teniendo en cuenta la relación entre la cotangente y la tangente, podemos establecer que:
Por tanto, por la propia definición de la función, su valor práctico más inmediato es el de despejar la longitud de un ángulo cuando conocemos la cotangente de éste.
Propiedades
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Atan_acot_plot.svg/350px-Atan_acot_plot.svg.png)
La función está definida para todo número real ℝ, siendo, por tanto, su dominio de definición . El codominio de la función está acotado en el intervalo . La arcocotangente es una función continua y estrictamente decreciente, definida para todos los números del conjunto real.
- .
La función presenta límites en
y
- .
La gráfica de la función es simétrica respecto al punto , siendo entonces .
La derivada de la función arcocotangente es .
Notación
La notación habitual de la función arcocotangente es o bien cot-1 (leído como cotangente a la menos uno). Esta última notación no suele estar aconsejada debido a su ambigüedad, ya que es susceptible de ser confundida con una potencia de exponente -1, siendo su uso habitual en Norteamérica y en las calculadoras de bolsillo.
Véase también
- Trigonometría
- Identidad trigonométrica
Enlaces externos
- http://functions.wolfram.com/ElementaryFunctions/ArcCot (en inglés)
Datos: Q385736
Multimedia: Arc cotangent function / Q385736