Constante de von Kármán

En dinámica de fluidos, la constante de von Kármán (constante de Kármán) es una constante adimensional que obedece a una distribución logarítmica que describe la distribución de la velocidad longitudinal en la dirección perpendicular a la pared de un flujo turbulento cerca de la capa límite bajo condición antideslizante.

La constante de von Kármán es llamada así en honor al físico húngaro Theodore von Kármán.

La ecuación para dichos perfiles de flujo de capa límite es:

${\displaystyle u={\frac {u_{\star }}{\kappa }}\ln {\frac {z}{z_{0}}}}$

Símbolo	Nombre	Unidad	Fórmula
${\displaystyle u}$	Velocidad media del flujo a una distancia z por encima de la capa límite	m / s
${\displaystyle u_{\star }}$	Velocidad de fricción, la cual depende del esfuerzo cortante τw en el límite del flujo	m / s	${\displaystyle u_{\star }={\sqrt {\frac {\tau _{w}}{\rho }}}}$
${\displaystyle \rho }$	Densidad del fluido	kg / m3
${\displaystyle \tau _{w}}$	Esfuerzo de corte en el borde del flujo	Pa
${\displaystyle z_{0}}$	Altura de la rugosidad, también conocida como longitud de rugosidad, z0 es donde la velocidad ${\displaystyle u}$ es próxima a cero	m
${\displaystyle \kappa }$	Constante de von Kármán que, típicamente, suele ser igual a 0.41

La constante de von Kármán es, a menudo, utilizada en modelamiento turbulento, por ejemplo, en meteorología de capa límite para calcular los flujos de momento, calor y humedad desde la atmósfera hacia la superficie de la tierra. Se considera ser un universal (κ ≈ 0.40).

Sin embargo, Gaudio, Miglio y Dey argumentan que la constante de von Kármán no es universal en flujos sobre camas de sedimentos móviles.

En años recientes, la constante de von Kármán ha estado sujeta a escrutinio periódico. Revisiones (Foken, 2006; Hogstrom, 1998; Hogstrom, 1996), valores reportados de κ entre 0.35 y 0.42. La conclusión, en general, de sobre 18 estudios es que κ es constante, cercano a 0.40.

• Ley de la pared
• Perfil de viento

• Bonan, G. B. (2005). "Land Surface Model (LSM 1.0) for Ecological, Hydrological, Atmospheric Studies. Model product". Available on-line [1] from Oak Ridge National Laboratory Distributed Active Archive Center, Oak Ridge, Tennessee, U.S.A.
• Foken T. (2006). "50 years of the Monin-Obukhov similarity theory". Boundary-Layer Meteorology, Vol. 119, 431-447.
• Gaudio, R. Miglio, R. and Dey, S. (2010). "Nonuniversality of von Kármán’s κ in fluvial streams". Journal of Hydraulic Research, International Association for Hydraulic Research (IAHR), Vol. 48, No. 5, 658-663
• Hogstrom U (1996). "Review of some basic characteristics of the atmospheric surface layer". Boundary-Layer Meteorology, Vol. 78, 215-246.
• Hogstrom U (1988). "Non-dimensional wind and temperature profiles in the atmospheric surface layer-a re-evaluation". Boundary Layer Meteorology, Vol. 42, 55-78.

• http://www.ccsm.ucar.edu/models/ccsm3.0/cpl6/users_guide/node21.html Archivado el 21 de agosto de 2008 en Wayback Machine. lista de constantes físicas utilizadas en el Modelo de Sistema de Clima Comunitario NCAR