Criterio de Leibniz
En análisis matemático el criterio de Leibniz es un método, debido a Gottfried Leibniz, utilizado para demostrar la convergencia de series alternadas.
Una serie alternada es aquella de la forma:
- con an ≥ 0.
Entonces, la serie convergerá si la sucesión an es monótona decreciente y (han de cumplirse ambas condiciones). Además, si
y
la suma parcial Sk aproxima la suma de la serie con error
La inversa en general no es cierta.
Referencias
- Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., Nueva York, 1956. (3.4) ISBN 0-486-60153-6
- Whittaker, E. T., and Watson, G. N., A Course in Modern Analysis, la cuarta edición, Cambridge University Press, 1963. (2.3) ISBN 0-521-58807-3
Datos: Q914099