Elemento positivo

En análisis funcional, un elemento de una C* álgebra es un elemento positivo si su espectro consiste en números reales positivos.

Si A es un operador lineal acotado en un espacio de Hilbert ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$, entonces esta noción coincide con la condición que

${\displaystyle \langle Ax,x\rangle }$

debe ser positiva para cada vector ${\displaystyle x\in {\mathcal {H}}}$.

Es fácil demostrar que esto ocurre si todos los valores propios de A son no negativos.