Proceso estocástico de tiempo continuo

En teoría de la probabilidad, un proceso estocástico de tiempo continuo (o continuo en el espacio y el tiempo) es un proceso estocástico para el cual el índice temporal t asume un rango continuo (usualmente en los números reales), esto contrasta con los procesos estocásticos de tiempo discreto donde la variable temporal sólo puede asumir valores no-continuos (dentro de un conjunto numerable, usualmente los números naturales). Una denominación alternativa para estos procesos estocásticos es la de procesos de parámetro continuo.^[1]​

Una clase más restringida de procesos de tiempo continuo son los "procesos completamente continuos"^[2]​ para los cuales tanto la váraible índice es continua como las trayectorias muestrales del proceso lo son, dado que puede existir confusión, a veces puede ser necesario distinguir adecuadamente entre el tipo general y el subtipo.^[2]​

Los procesos estocástico de tiempo continuo que se construyen como generalización de los procesos estocásticos de tiempo discreto a través de una distribución para el tiempo de espera se denominan paseos aleatorios de tiempo continuo.

• Un ejemplo de proceso estocástico de tiempo continuo para el cual las trayectorias muestrales no son continuas es el proceso de Poisson
• Otro ejemplo es el proceso browniano que generaliza el paseo aleatorio convencional para tiempo continuo. Otro ejemplo donde las trayectorias son continuas es el proceso de Ornstein–Uhlenbeck.