Relación irreflexiva
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Una relación binaria R entre los elementos de un conjunto A es una relación irreflexiva,[1][2][3] también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto está relacionado consigo mismo:
Para todo a que pertenezca a A, (a,a) no pertenece R.
Que también puede expresarse
No existe ningún elemento a en el conjunto A que cumpla que: (a,a) pertenezca a R.
Ejemplo
Tomando las rectas en el plano:
Que forman el conjunto de las rectas del plano R:
y la relación de perpendicularidad entre rectas P:
La relación binaria, formada por los pares de rectas que son perpendiculares, que podemos representar:
Vemos que la relación de perpendicularidad entre rectas es irreflexiva, dado que para toda recta r del plano, r no es perpendicular a sí misma.
Que también puede expresarse:
o expresado de otra forma, ninguna recta es perpendicular a sí misma:
Véase también
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Referencias
- ↑ Bernard Kolman; Robert C. Busby; Sharon Ross (1997). «4.4». Estructuras de matemáticas discretas para la computación (Oscar Alfredo Palmas Velasco, trad.) (3 edición). PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA S.A. p. 124. ISBN 968-880-799-0.
- ↑ Villalpando Becerra, José Francisco; García Sandoval, Andrés (2014). «3.5». Matemáticas Discretas (1 edición). Grupo Editorial Patria. p. 65. ISBN 978-607-438-925-8.
- ↑ Caicedo Barrero, Alfredo; Wagner de Gardia, Graciela; Me¡éndez Parra, Rosa María (2010). «2.4». Introducción a la Teoría de Grafos (1 edición). Ediciones Elizcom. p. 20. ISBN 978-958-993-257-5.
Datos: Q6104987