Klassinen elektronin säde
Klassinen elektronin säde, joka tunnetaan myös Lorentzin säteenä tai Thomsonin sironnan pituutena, on klassiseen fysiikkaan ja suhteellisuusteoriaan, mutta ei kvanttimekaniikkaan perustuva arvio elektronin säteelle.[1] Sen suuruus on
missä on elektronin varaus eli alkeisvaraus, elektronin massa, valonnopeus ja tyhjiön permittiivisyys eli sähkövakio.
CGS-järjestelmän Gaussin yksiköissä, elektronin säde voidaan laskea yksinkertaisemmin[1]
sillä näissä yksiköissä on kolmen merkitsevän numeron tarkkuudella
- .
Klassisen elektrostatiikan mukaan energia, joka tarvitaan keräämään palloon, jonka säde on , varaus siten, että varaustiheys pallon sisällä on vakio, on
- .[2]
Jos taas varaus on pallon pinnalla, tarvittava energia on
- .
Jos näistä jätetään pois kerron 3/5 tai 1/2 ja jos oletetaan, että tämä vastaa elektronin suhteellisuusteorian mukaista massaenergiaa (E=mc²) ja jos yhtälöstä ratkaistaan säde , saadaan elektronin massalle edellä oleva arvio.
Toisin sanoen klassinen elektronin säde on suunnilleen se säde, joka elektronilla pitäisi olla, jos sen massan oletetaan johtuvan kokonaan sen elektrostaattisesta potentiaalienergiasta eikä kvanttimekaniikkaa oteta huomioon.[1] Nykyisin tiedetään, että näin pienillä etäisyyksillä elektronin käyttäytymistä ei voida ymmärtää muutoin kuin kvanttimekaniikan ja kvanttikenttäteorian avulla, minkä vuoksi klassisen elektronin säteen ei enää katsota vastaavan elektronin todellista sädettä. Kuitenkin klassista elektronin sädettä käytetään yhä likiarvona klassisella rajalla toimivissa teorioissa kuten Thomsonin sironnan epärelativistisessa teoriassa ja relativistisessa Klein-Nishinan kaavassa. Klassinen elektronin säde ilmaisee myös suunnilleen sen etäisyyden, jolla renormalisointi tulee tärkeäksi kvanttielektrodynamiikassa.
Klassinen elektronin säde on yksi kolmesta atomifysiikassa tärkeästä pituusyksiköistä, joista kaksi muuta ovat Bohrin säde ja elektronin Comptonin aallonpituus . Klassinen elektronin säde on muodostettu elektronin massan , valonnopeuden ja elektronin varauksen avulla. Bohrin säde on muodostettu elektronin massan ja varauksen sekä Planckin vakion avulla, Comptonin aallonpituus taas elektronin massan, Planckin vakion ja valonnopeuden avulla. Jokainen näistä kolmesta pituudesta voidaan muodostaa toisistaan kertomalla tai jakamalla muut hienorakennevakiolla :
Samaan tapaan kuin klassinen elektronin säde määritellään, voidaan millä tahansa massalla ajatella olevan sähkömagneettinen säde
missä on Coulombin vakio, hienorakennevakio ja redusoitu Planckin vakio.
![Käännös suomeksi](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Translation_Latin_Alphabet.svg/60px-Translation_Latin_Alphabet.svg.png)
Lähteet
- CODATA-arvo klassiselle elektronin säteelle (NIST
- Arthur N. Cox, Ed. "Allen's Astrophysical Quantities", 4. painos, Springer, 1999.
Viitteet
- ↑ a b c d Length Scales in Physics: the Classical Electron Radius math.ucr.edu. Viitattu 31.12.2012.
- ↑ Leena Lahti: Sähköoppi, s. 20–21. Gaudeamus, 1977. ISBN 951-1-662-044-2.