Kokonaissulkeuma

Tämän artikkelin tai sen osan määritelmä puuttuu tai on huonosti laadittu. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelin määritelmää. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: Olisiko mitenkään mahdollista aloittaa artikkelia niin, että lukion pitkällä matematiikalla ymmärtäisi edes jotakin?

Olkoon B rengas, jolla on alirenkaana A. Sanotaan, että A:n kokonaissulkeuma B:ssä on osajoukko ${\displaystyle A'\subset B}$, joka sisältää kaikki ne B:n alkiot, jotka ovat kokonaisia A:ssa. Tämä tarkoittaa sitä, että xⁿ+a_n-1x^n-1 + ... + a₀ = 0, jollain a₀, a₁, ... , a_n-1 ∈ A.

Renkaan A kokonaissulkeuma renkaassa B on myös rengas.