Kvanttilogiikka

Yleiset kvanttilogiikkaoperaattorit nimen, kvanttiportin ja matriisin mukaan.

Kvanttilogiikka on looginen järjestelmä, jossa propositiot (asiantilat) vaikuttavat keskenään (interferenssi)[1]. Se on kvanttimekaniikkaa sovellettuna logiikkaan. Kvanttilogiikasta on monia erilaisia toteutustapoja tai versioita, ja niiden järjestelmät eroavat paljon klassisesta Boolen algebrasta[1].[2][3] Tämä tutkimusalue ja sen nimi saivat alkunsa Garrett Birkhoffin ja John von Neumannin artikkelista vuodelta 1936[4]. Merkittävin ero kvanttilogiikan ja klassisen logiikan välillä on propositionaalisen distributiivisen lain noudattamatta jättäminen[5].

Kvanttilogiikan paras mahdollisuus elpymiseen on kvanttilaskennan kehitys, joka on tuottanut runsaasti uusia logiikoita kvanttiprotokollien ja -algoritmien muodolliseen analyysiin[6].

Katso myös

  • Kvanttiohjelmointi
  • Kvanttitietokone

Lähteet

  1. ↑ a b Blackburn, Simon: ”quantum logic”, The Oxford Dictionary of Philosophy. Oxford University Press; Oxford Reference, 2016. ISBN 9780191799556. verkkosanakirja (viitattu 3.4.2021). (englanniksi)
  2. ↑ Woods, John: ”quantum logic”, The Oxford Companion to Philosophy. Oxford University Press; Oxford Reference, 2005. ISBN 9780191727474. verkkohakuteos (viitattu 3.4.2021). (englanniksi)
  3. ↑ Ferguson, Thomas Macaulay & Priest, Graham: ”quantum logic”, A Dictionary of Logic. Oxford University Press; Oxford Reference, 2016. ISBN 9780191816802. verkkosanakirja (viitattu 3.4.2021). (englanniksi)
  4. ↑ Birkhoff, Garrett & Von Neumann, John: The Logic of Quantum Mechanics. Annals of Mathematics, 1936, 37. vsk, nro 4, s. 823–843. doi:10.2307/1968621. JSTOR 1968621. (englanniksi)
  5. ↑ Forrest, Peter: ”Quantum logic”, Routledge Encyclopedia of Philosophy, s. 88. Sitaatti: ”[Quantum logic] differs from the standard sentential calculus....The most notable difference is that the distributive laws fail, being replaced by a weaker law known as orthomodularity.”, lainaus suomennettuna: ”[Kvanttilogiikka] eroaa tavallisesta lauselogiikkasta.... Merkittävin ero on, että distributiiviset lait eivät toimi, vaan ne korvataan heikommalla lailla, joka tunnetaan nimellä ortomodulaarisuus.” kirjasarjan Vol. 7. Routledge, 1998. ISBN 9780415073103. (englanniksi)
  6. ↑ Chiara, Maria Luisa Dalla; Giuntini, Roberto; Leporini, Roberto: Quantum Computational Logics: A Survey. Trends in Logic (TREN), 2003, 21. vsk, s. 229–271. Dordrecht: Springer,.  ISBN 0-7475-3269-9 (E-kirja) ja  ISBN 978-90-481-6414-1 (painettu). doi:10.1007/978-94-017-3598-8_9. arXiv quant-ph/0305029. Viitattu 5.11.2023. (englanniksi)

Kirjallisuutta

  • Svozil, Karl: Quantum Logic. Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science (DISCMATH). Springer, 1998. ISBN 978-981-4021-07-4. (englanniksi)
  • Toimittanut: Engesser, Kurt & Gabbay, Dov M. & Lehmann, Daniel: Handbook of Quantum Logic and Quantum Structures. Elsevier, 2008. ISBN 978-0-444-52869-8. doi:10.1016/C2009-0-16935-0. (englanniksi)
  • Engesser, Kurt; Gabbay, Dov M.; Lehmann, Daniel: A New Approach to Quantum Logic (Studies in Logic: Mathematical Logic and Foundations). College Publications, 2007. ISBN 9781904987536. (englanniksi)
  • Chiara, Maria Luisa Dalla; Giuntini, Roberto; Leporini, Roberto; Sergioli, Giuseppe: Quantum Computation and Logic: How Quantum Computers Have Inspired Logical Investigations. Springer Cham, 2018. ISSN 1572-6126, E-ISSN 2212-7313. ISBN 978-3-030-04470-1 (kovakantinen) ja  ISBN 978-3-030-04471-8 (E-kirja),. doi:10.1007/978-3-030-04471-8. (englanniksi)
  • Beltrametti, Enrico G.: The Logic of Quantum Mechanics. Longman Higher Education (1981) / Cambridge University Press (2010). ISBN 9780201135145 (1981),  ISBN  9780521168496 (2010). (englanniksi)
  • Gibbins, Peter: Particles and Paradoxes: The Limits of Quantum Logic. Cambridge: Cambridge University Press, 1987. ISBN 0-521-33498-5 ja  ISBN 0-521-33691-0. Finna.fi-tietokanta. (englanniksi)
  • C. de Ronde & G. Domenech & H. Freytes: Kvanttilogiikka The Internet Encyclopedia of Philosophy. (englanniksi)
  • Alexander Wilce: Kvanttilogiikka The Stanford Encyclopedia of Philosophy. The Metaphysics Research Lab. Stanford University. (englanniksi)
  • Hellman, Geoffrey: Quantum Logic and Meaning (PDF) 1981. Indiana University. Arkistoitu 5.11.2023. Viitattu 5.11.2023.
  • Omer, Bernhard: Structured Quantum Programming tph.tuwien.ac.at. 2009 (päivitetty versio). Arkistoitu 27.3.2023. Viitattu 5.11.2023. (englanniksi)
  • Steane, Andrew: Quantum computing arxiv.org. 1997. Arkistoitu 14.10.2023. Viitattu 5.11.2023. (englanniksi)
  • Quantum Logic Gates 5.4.2022 (päivitetty versio). Yhdysvaltain standardisointi- ja teknologiainstituutti (NIST). Arkistoitu 5.11.2023. Viitattu 5.11.2023. (englanniksi)
  • Maria Luisa Dalla Chiara & Roberto Giuntini: Quantum Logic. arXiv: quant-ph, 2008. arXiv:quant-ph/0101028. doi:10.48550/arXiv.quant-ph/0101028. Artikkelin verkkoversio (PDF). Viitattu 5.11.2023. (englanniksi)