Von Kármánin vakio
Virtausdynamiikassa von Kármánin vakio on dimensioton vakio, joka esiintyy logaritmisessa virtauslaissa. Vakio on nimetty Theodore von Kármánin mukaan. Tarkastellaan turbulenttista fluidin virtausta lähellä seinää, jolla on liukumaton reunaehto. Tällöin seinän läheisessä rajakerroksessa virtauksen profiili on[1]
missä u on keskimääräinen virtausnopeus korkeudella z reunan yläpuolella. Rosoisuuskorkeus (tai rosoisuuspituus) z0 on se korkeus, jolla u näyttää menevän nollaan. Kaavassa κ on von Kármánin vakio (n. 0,41), ja on kitkanopeus, joka riippuu virtauksen pohjan leikkausjännityksestä τw :
missä ρ on fluidin tiheys.
Von Kármánin vakiota käytetään turbulenssimallinnuksessa, esimerkiksi rajakerrosmeteorologiassa, laskettaessa liikemäärän, lämmön ja kosteuden vuota ilmakehästä maan pinnalle. Sen arvon ajatellaan olevan universaali (κ ≈ 0,40). Von Kármánin vakio ei kuitenkaan vaikuta olevan universaali uomavirtauksissa, joissa esiintyy pohjakuljetusta.[2]
Viime vuosikymmeninä Kármánin vakion arvoa on tutkittu säännöllisesti. Eri katsauksissa[3][4][5] κ:n arvoiksi ilmoitetaan lukuja väliltä 0,35–0,42. Yli kahdeksantoista tutkimuksen johtopäätös on, että κ on vakio ja se on likimain 0,40.
Katso myös
- Logaritminen tuulilaki
Lähteet
- ↑ Logarithmic velocity profile - AMS Glossary glossary.ametsoc.org. Viitattu 31.3.2018. (englanniksi)
- ↑ Subhasish Dey, Ratul Das, Roberto Gaudio, Sujit K. Bose: Turbulence in mobile-bed streams. Acta Geophysica, 1.12.2012, 60. vsk, nro 6, s. 1547–1588. doi:10.2478/s11600-012-0055-3. ISSN 1895-6572. Artikkelin verkkoversio. (englanniksi)
- ↑ Ulf Högström: Non-dimensional wind and temperature profiles in the atmospheric surface layer: A re-evaluation. Boundary-Layer Meteorology, 1.1.1988, 42. vsk, nro 1-2, s. 55–78. doi:10.1007/bf00119875. ISSN 0006-8314. Artikkelin verkkoversio. (englanniksi)
- ↑ Ulf Högström: Review of some basic characteristics of the atmospheric surface layer. Boundary-Layer Meteorology, 1.3.1996, 78. vsk, nro 3-4, s. 215–246. doi:10.1007/bf00120937. ISSN 0006-8314. Artikkelin verkkoversio. (englanniksi)
- ↑ Thomas Foken: 50 Years of the Monin–Obukhov Similarity Theory. Boundary-Layer Meteorology, 1.6.2006, 119. vsk, nro 3, s. 431–447. doi:10.1007/s10546-006-9048-6. ISSN 0006-8314. Artikkelin verkkoversio. (englanniksi)
![Käännös suomeksi](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Translation_Latin_Alphabet.svg/60px-Translation_Latin_Alphabet.svg.png)
Alkuperäinen artikkeli: en:Von Kármán constant