Empilement de sphères dans une sphère
Pour les articles homonymes, voir Empilement.
L'empilement de sphères dans une sphère est un problème d'empilement tridimensionnel dont l'objectif est d'empiler des sphères identiques de nombre n dans une sphère unité. C’est l’équivalent tridimensionnel du problème bidimensionnel de l'empilement de cercles dans un cercle.
Nombre de sphères unités n | Rayon maximal des sphères intérieures[1] | Optimalité | Figure | |
---|---|---|---|---|
Forme exacte | Approximation | |||
1 | 1,0000 | Trivial | ||
2 | 0,5000 | Trivial | ||
3 | 0,4641... | Trivial | ||
4 | 0,4494... | Prouvé optimal | ||
5 | 0,4142... | Prouvé optimal | ||
6 | 0,4142... | Prouvé optimal | ||
7 | 0,3859... | Prouvé optimal | ||
8 | 0,3780... | Prouvé optimal | ||
9 | 0,3660... | Prouvé optimal | ||
10 | 0,3530... | Prouvé optimal | ||
11 | 0,3445... | Prouvé optimal | ||
12 | 0,3445... | Prouvé optimal |
Références
- ↑ Hugo Pfoertner, « Densest Packings of n Equal Spheres in a Sphere of Radius 1. Largest Possible Radii » [archive du ], (consulté le )
Voir aussi
- (en) WenQi Huang et Liang Yu, « Serial Symmetrical Relocation Algorithm for the Equal Sphere Packing Problem », .
- T. Gensane, « Dense packings of equal spheres in a larger sphere », Les Cahiers du LMPA J. Liouville, vol. 188,
- (en) Károly Böröczky (hu) et László Szabó, « Arrangements of 13 points on a sphere », dans Andras Bezdek, Discrete Geometry, Marcel Dekker, (ISBN 0-8247-0968-3, lire en ligne), p. 111-184
v · m Empilement | |
---|---|
Empilement de cercles | |
Empilement de sphères |
|
Empilement de carrés | |
Autres empilements |
|
Puzzles |
- Portail de la géométrie