Estimateur de Wald

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Estimateur de Wald

Type	Estimateur
Nommé en référence à	Abraham Wald

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En économétrie et en statistiques, l'estimateur de Wald est un estimateur d'un modèle linéaire à variables instrumentales utilisé lorsque l'instrument est binaire (ie prend pour valeur 0 ou 1). L'estimateur a été défini par Abraham Wald en 1940 dans un article intitulé The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error.

Soit le modèle linéaire suivant :

${\displaystyle y_{i}=\beta _{0}+\beta _{1}x_{i}+\varepsilon _{i}}$

avec x_i une variable explicative endogène (ie non indépendante du terme d'erreur ε_i). Soit z_i, une variable aléatoire binaire (valant 0 ou 1), statistiquement indépendante du terme d'erreur ε_i. On définit l'estimateur de Wald^[1] :

${\displaystyle {\hat {\beta }}_{\textrm {Wald}}={\frac {\mathbb {E} (y_{i}|z_{i}=1)-\mathbb {E} (y_{i}|z_{i}=0)}{\mathbb {E} (x_{i}|z_{i}=1)-\mathbb {E} (x_{i}|z_{i}=0)}}}$

• (en) Abraham Wald, « The Fitting of Straight Lines if Both Variables are Subject to Error », Ann. Math. Statist., vol. 11, n^o 3,‎ 1940, p. 284--300 (DOI 10.1214/aoms/1177731868)
• (en) Colin Cameron et Pravin Trivedi, Microeconometrics : Methods And Applications, Cambridge University Press, 2005, 1056 p. (ISBN 978-0-521-84805-3, lire en ligne)

• Méthode des variables instrumentales
• Inférence causale
• Identification (statistiques)
• Expérience naturelle

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