Fonction de Kampé de Fériet
En mathématiques, la fonction de Kampé de Fériet est une fonction hypergéométrique d'ordre supérieur à deux variables. Elle constitue généralisation à deux variables des séries hypergéométriques introduites par Joseph Kampé de Fériet et Paul Appell.
La fonction hypergéométrique de Kampé de Fériet est définie par
Références
- J. Kampé de Fériet, « Sur les fonctions hypersphériques », Thèse de doctorat es sciences, (lire en ligne)
- Joseph Kampé de Fériet et Paul Appell, Fonctions hypergéometriques et hypersphériques. Polynômes d'Hermite, Paris, Gauthier-Villars, (OCLC 1345284, BNF 32298425)
- J. Kampé de Fériet, « Sur l'uniformisation des fonctions hypergéométriques de M. Appell au moyen des fonctions modulaires de M. Picard », Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, , p. 381-400 (lire en ligne)
- M.J. Kampé de Fériet, La fonction hypergéométrique., vol. 85, Paris, Gauthier-Villars, coll. « Mémorial des sciences mathématiques », (lire en ligne)
- F.J. Ragab, « Expansions of Kampe de Feriet's double hypergeometric function of higher order », J. f. reine angew. Mathem., , p. 212: 113–119. (DOI 10.1515/crll.1963.212.113)
- H. M. Srivastava et Martha C. Daoust, « A Note on the Convergence of Kampé de Fériet's Double Hypergeometric Series », Mathematische Nachrichten, vol. 53, nos 1-6, , p. 151-159
- P W Karlsson, « Reduction of certain generalised Kampé de Fériet functions », Mathematica Scandinavica, , p. 705-717 (lire en ligne, consulté le )
- G. Grimonprez et J.C. Vandorpe, « Distance définie par une application monotone sur un treillis », Mathématiques et sciences humaines, vol. 56, , p. 47-6 (lire en ligne)
- V. A. Golubeva, « Appell-Kampé de Fériet hypergeometric functions of two variables », Siberian Mathematical Journal, vol. Sibirskii Matematicheskii Zhurnal, Vol. 20, No. 5, pp. 997–1014, September–October, 1979, no 5,
- R. G. Buschman et H. M. Srivastava, « Series identities and reducibility of Kampé de Fériet functions », Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, vol. 91, , p. 435-440 (DOI 10.1017/S0305004100059478)
- Per W Karlsson, « Some reducible generalized Kampé de Fériet functions », Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 96, , p. 546–550 (DOI 10.1016/0022-247X(83)90060-4, lire en ligne)
- A. Debiard et B. Gaveau, « Fonctions hypergéométriques et fonctions sphériques pour un système de racines BC de rang 2 = Hypergeometric functions and spherical functions for a root system of type BC and rank 2 », Comptes rendus de l'Académie des sciences, vol. Série 1, Mathématique, vol. 308, no 15, , p. 471-474 (ISSN 0764-4442, lire en ligne)
- S.N. Pitre et J. Van der Jeugt, « Transformation and Summation Formulas for Kampé de Fériet Series F0:31:1(1, 1) », Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol. 202, , p. 121-132 (DOI 10.1006/jmaa.1996.0306, lire en ligne)
- Wen-Chang Chua et H.M. Srivastava, « Ordinary and basic bivariate hypergeometric transformations associated with the Appell and Kampé de Fériet functions », Journal of Computational and Applied Mathematics, vol. 156, no 2, , p. 355–370 (DOI 10.1016/S0377-0427(02)00921-4, lire en ligne)
- L. U. Ancarani et G. Gasaneo, « A special asymptotic limit of a Kampé de Fériet hypergeometric function appearing in nonhomogeneous Coulomb problems », J. Math. Phys., vol. 52, no 022108, (DOI 10.1063/1.3554698)
- Hongmei Liu, Weiping Wang, Transformation and summation formulae for Kampé de Fériet series, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014, 409, 1, 100
- David Greynat, Javier Sesma et Grégory Vulvert, « Derivatives of the Pochhammer and reciprocal Pochhammer symbols and their use in epsilon-expansions of Appell and Kampé de Fériet functions », J. Math. Phys., nos 55, 043501, (DOI 10.1063/1.4870619)
- Junesang Choi, « Reducibility of the Kampé de Fériet Function », Applied Mathematical Sciences,, vol. 9, no 85, , p. 4219 - 4232 (DOI 10.12988/ams.2015.55369, lire en ligne, consulté le )
Liens externes
- (en) Eric W. Weisstein, « Kampé de Fériet function », sur MathWorld.
- « Kampé de Fériet award ».
Portail des mathématiques