Surface de Châtelet

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Quelques exemples de ces surfaces pour P ( x ) = x 3 − 5 x 2 − 6 x {\displaystyle P(x)=x^{3}-5x^{2}-6x} . Axes: x=rouge, y=jaunes, z=bleu

En géométrie algébrique, une surface de Châtelet est une surface rationnelle étudiée par le mathématicien François Châtelet et définie par l'équation : y 2 − a z 2 = P ( x ) {\displaystyle y^{2}-az^{2}=P(x)} , où P est de degré 3 ou 4. Ce sont des fibrés en coniques.

Références

  • F. Châtelet, Points rationnels sur certaines courbes et surfaces cubiques, vol. 5, , 153–170 p. (MR 0130218, lire en ligne)
  • Bianca Viray, The Hasse principle for Chatelet surfaces in characteristic 2, (arXiv 0902.3644)
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