Epiciklois
![]() | Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
Az epiciklois egy síkgörbe, mely úgy származtatható, hogy egy kör kerületén csúszásmentesen legördítünk egy másik kört, ennek egy kerületi pontjának nyomvonala az epiciklois. Az epiciklois a ruletták egy speciális fajtája.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Epitrochoid-1.gif)
Ha a kisebbik kör sugara r, a nagyobbiké pedig R = kr, akkor a görbe paraméteres egyenletrendszere így írható:
Ha k egész szám, a görbe zárt és k csúcsa van (vagyis hegyes sarka, ahol a görbe nem differenciálható).
Ha k racionális szám, mondjuk egyszerűsítés után k=p/q, akkor a görbe p csúccsal rendelkezik.
Ha k irracionális szám, akkor a görbe nem záródik és sűrű a nagy kör és egy R+2r sugarú kör közötti gyűrűben.
- Epiciklois példák
- k = 1
- k = 2
- k = 3
- k = 4
- k = 2.1 = 21/10
- k = 3.8 = 19/5
- k = 5.5 = 11/2
- k = 7.2 = 36/5
Az epiciklois az epitrochoid egy speciális esete.
Az egyetlen csúccsal rendelkező (k=1) epicikloist cardioidnak hívják.
Az epiciklois és evolútája hasonló.[1]
Jegyzetek
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/EpicycloidEvolute.html
Kapcsolódó szócikkek
- Ciklois
- Hipociklois