Földi nehézségi gyorsulás
A földi nehézségi gyorsulás az a gyorsulás, mellyel a Föld nehézségi erőterében szabadon eső tárgy a levegő ellenállását figyelmen kívül hagyva mozogna. Szokásos jelölése: g.
A földi nehézségi gyorsulás azonos a nehézségi térerősség nagyságával is, ebben az értelemben a mértékegysége N/kg. Ennek a gömbszimmetrikus erőtérnek a középpontja a Föld tömegközéppontja.
A g földfelszíni értéke a Newton-féle gravitációs törvény alapján
Ha a Földet egy homogén tömegeloszlású gömbnek tekintjük, akkor a Newton-féle gravitációs törvény szerint az R sugarú, M tömegű Föld és a felszínén lévő m tömegű test között fellépő vonzóerőre felírható:
ahol a zárójelben lévő kifejezés a gravitációs gyorsulás, ebben a közelítésben maga a g, vagyis:
A számszerű értéket megkaphatjuk, ha a fenti képletbe behelyettesítjük az egyes mennyiségeket:
A g értéke adott magasságon és földrajzi szélességen
A Föld forgása miatt fellépő centrifugális erő hatása miatt azonban a nehézségi erő a gravitációs erő és a centrifugális erő eredője, ezért a nehézségi gyorsulás függ a földrajzi szélességtől és a tengerszint feletti magasságtól. A földrajzi hosszúságtól a nehézségi gyorsulás nem függ.
A nehézségi gyorsulás értéke a Földön a 45° földrajzi szélességen, tengerszinten
Ezt az értéket a 45. szélességi körhöz igen közel eső helyen, a zürichi Műszaki Főiskolán mérték ki, és 1901-ben a harmadik Általános Súly- és Mértékügyi Konferencián nemzetközi alapértékként elfogadták mint fizikai állandót (konvencionális valódi értéket), akkoriban még CGS mértékegységű formában.
A nehézségi gyorsulás értéke a Földön szélesség és magasság függvényében a Nemzetközi Gravitációs Formula 1967 szerint számítható:
ahol:
h – tengerszint feletti magasság
A g érték időbeli változásai
A Földhöz képest periodikusan változó helyzetű Hold és Nap gravitációs hatása miatt a helyileg észlelhető g periodikusan változik (nagyjából az árapálynak megfelelően). A kicsiny relatív ingadozás: , amit graviméteres mérésekkel mutattak ki.[1]
A földi nehézségi gyorsulás mért értéke
A nehézségi gyorsulás egy adott helyen mért értéke több okból is eltér a fenti számolásokkal kapható értéktől. Például, mert a Föld – épp a centrifugális erő hatása miatt - nem tökéletesen gömb alakú, és mert a tömegeloszlása nem homogén.
A Föld felszíne alatt lévő ásványi kincsek jelentősen befolyásolják a helyi sűrűségviszonyokat, így a g helyi értékét. A térerősség mérésével ezek a területek jól feltérképezhetők. A nehézségi gyorsulás pontos mérésére Eötvös Loránd speciális torziós ingát fejlesztett ki.
A g jelölés egyéb használata
A nehézségi gyorsulás g jelölését a gyorsulás nem hivatalos, de szemléltető egységének is használják. Ha valakit 3 g gyorsulás (= 3 x 9,81 = 29,43 m/s²) ér, az alatt azt kell érteni, hogy a gyorsulás ideje alatt a súlya az eredetinek háromszorosára nő.
A fenti meghatározás szerint a világűrben, a Földtől és egyéb gravitációs erőktől távol haladó űrjármű esetén is lehet beszélni g gyorsulásról (vagy annak törtrészeiről).
A g jelölést katonai repülőgépek kis fordulóval végzett repülése esetén kezdték használni, illetve az űrhajósok felkészítésére szolgáló centrifugákban végzett méréseknél.
Jegyzetek
- ↑ Budó Ágoston: Kísérleti fizika I., Nemzeti Tankönyvkiadó Rt., 1997 , ISBN 963 19 5313 0
Külső hivatkozások
- A g n értékének elfogadásáról Nemzetközi Súly- és Mértékügyi Hivatal
Fizikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap