Hármasszabály (matematika)
A hármasszabály (regula de tri) a számtanban alkalmazott eljárás, amellyel 3 ismert mennyiségből egy negyediket számítunk ki (egyszerű hármasszabály), vagy 5 adott mennyiségből a hatodikat, 7-ből a nyolcadikat (összetett hármasszabály). Már a 6. század elején használták, amikor az indiai matematikusok ezt számítási módszert használták matematikai arányossági problémák megoldására.
Az arányosságot a következőképpen lehet szemléltetni:
vagy
amit így olvasunk ki: úgy aránylik a -hez, mint aránylik a -hez.
A hármasszabály szerint az egyenlet így néz ki:
ahol az ismeretlen a jobb oldali nevezőben van, és onnan azt kiemelve az egyenlet a következő lesz:
Alkalmazás
Példa
Egyszerű hármasszabály
Ha egy konstans sebességgel haladó autó 3 óra alatt 210 kilométert tesz meg, hány kilométert tesz meg 7 óra alatt?
Az ismeretlent kifejezve: km
Összetett hármasszabály
Ha 6 munkás 8 házat 100 nap alatt épít fel, akkor 10 munkás 20 házat ugyanilyen körülmények között hány nap alatt épít fel?
Kétszeres keresztbe szorzás után ezt kapjuk:
- nap
Források
- Hármasszabály (Arcanum)