Kilencszög
Kilencszög | |
Általános kilencszög | |
Élek, csúcsok száma | 9 |
Átlók száma | 27 |
Belső szögek összege | 1260° |
Szabályos kilencszög | |
![]() | |
Schläfli-szimbólum | {9} |
Szimmetriacsoport | D9 diédercsoport |
Terület: egységnyi oldalra | 6,181824 |
Belső szög | 140° |
A kilencszög egy sokszög, amelyet 9 síkbeli pont határoz meg.
Szabályos kilencszög
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Nonagon_annotated.svg/220px-Nonagon_annotated.svg.png)
A szabályos sokszögek szögeire ismert az alábbi képlet:
amely n=9 esetben
Területe
A szabályos kilencszög területe a következőképpen határozható meg az oldalhossz függvényében:
Ha a köréírható kör sugara ismert, akkor annak segítségével így:
Az oldalhossz és a sugár viszonya
A szabályos kilencszög oldalhossza és a köréírható kör sugara között az alábbi összefüggés mutatható meg:
Átlók
A szabályos kilencszögnek háromféle átlója van. Amelyik 2, 3 illetve 4 oldalt fog át. Ezek hosszai rendre a következők:
A legrövidebb és a leghosszabb átló hosszának különbsége megegyezik az oldalhosszal: