Riesz Marcell
Riesz Marcell | |
![]() | |
Életrajzi adatok | |
Született | 1886. november 16.![]() |
Elhunyt | 1969. szeptember 4. (82 évesen)![]() |
Sírhely | Northern cemetery in Lund |
Ismeretes mint |
|
Gyermekek | Margit Ingrid Riesz-Pleijel |
Iskolái | Eötvös Loránd Tudományegyetem |
Pályafutása | |
Akadémiai tagság | Svéd Királyi Tudományos Akadémia (1936) |
Hatással voltak rá | Fejér Lipót |
Riesz Marcell (Győr, 1886. november 16.[1] – Lund, 1969. szeptember 4.) magyar matematikus, egyetemi tanár, Riesz Frigyes matematikus öccse. Ismert az összegzési módszerek, potenciálelmélet és az analízis más részeiben, a számelméletben, a parciális differenciálegyenletek és a Clifford-algebrák terén végzett munkájáról. Életének nagy részét Lundban töltötte.
Élete
Riesz Ignác orvos és Nagel Szidónia gyermekeként született Győrben, az Osztrák–Magyar Monarchia területén. Bátyja Riesz Frigyes, a világhírű matematikus volt. Fejér Lipótnál doktorált a Budapesti Tudományegyetemen. Gösta Mittag-Leffler invitálására 1911-ben Svédországba költözött. 1911-től 1925-ig a stockholmi egyetemen oktatott. 1926-tól 1952-ig a lundi egyetemen volt professzor. Nyugdíjba vonulása után 10 évet amerikai egyetemeken töltött. 1962-ben tért vissza Lundba, és itt is halt meg 1969-ben.[2][3]
1936-ban a Svéd Királyi Tudományos Akadémia tagjává választották.[2]
Matematikai munkássága
Riesz Marcell Fejér Lipót tanítványaként a trigonometrikus sorokkal foglalkozott:
Egyik eredménye szerint, ha
és ha a sor Fejér közepei nullához tartanak, akkor az összes an és bn egyenlő nullával.[4]
A trigonometrikus sorok összegzési módszereiben elért eredményei közé tartozik a tetszőleges rendű Cesáro-közepekről szóló Fejér-féle tétel egy általánosítása.[5] Foglalkozott hatvány- és Dirichlet-féle sorok összegzésével is, és társszerzője volt egy, az utóbbiról szóló könyvnek (Hardy & Riesz 1915).[4]
1916-ban bevezette a trigonometrikus polinomok Riesz-féle interpolációs formuláját, amelynek segítségével új bizonyítást tudott adni Bernstein egyenlőtlenségére.[6]
Szintén ő vezette be a Riesz-függvényt: Riesz(x), és bebizonyította, hogy a Riemann-sejtés egyenértékű az alábbival:
Riesz(x) = O(xe) , ahol x → ∞, bármely e >1/4 esetén.[7]
Bátyjával együtt bebizonyította az azóta Riesz testvérek tétele néven ismert állítást.
A funkcionálanalízis módszerei
1920-as években Riesz analízisbeli munkásságában a funkcionálanalízis módszereit alkalmazta. Az 1920-as évek elején a momentum-problémával foglalkozott, amelyhez operátor-elméleti megközelítést alkalmazott, bebizonyítva a Riesz-féle kiterjesztési tételt (amellyel megelőzte az igen hasonló Hahn-Banach-tételt).[8][9]
Később kitalált egy interpolációs tételt, amellyel megmutatta, hogy a Hilbert-transzformáció egy korlátos operátor LP. Az interpolációs tételt általánosította tanítványa, Olof Thorin, s ez ma a Riesz-Thorin tétel néven ismert.[3][10]
Kolmogorovtól függetlenül ő is megtalálta a ma Kolmogorov-Riesz féle kompaktsági feltételt LP–ben.[11]
Potenciálelmélet, parciális differenciálegyenletek és Clifford-algebrák
1930 után érdeklődése a potenciálelmélet és a parciális differenciálegyenletek elmélete felé fordult. Úgynevezett „általánosított potenciálokat” használt, a Riemann–Liouville integrál általánosításait. Riesz találta ki a Riesz-potenciált, amely a Riemann–Liouville integrál egynél nagyobb dimenzióra történő általánosítása.[2]
Az 1940-es, 1950-es években Riesz a Clifford-algebrákon dolgozott. 1958-as előadásjegyzetei, amelyek teljes változata csak 1993-ban lett közzétéve, a fizikus David Hestenes szerint a Clifford-algebrák „újjászületésének megindítói”.
Tanítványai Riesznél doktorált Stockholmban Harald Cramér, Einar Carl Hille.[2] Lundban Riesz ellenőrizte Otto Frostman, Lars Hörmander és Olof Thorin téziseit.[3]
Fordítás
- Ez a szócikk részben vagy egészben a Marcel Riesz című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
Jegyzetek
- ↑ Születési bejegyzése a győri izraelita hitközség születési akv. 56/1886. folyószáma alatt. (Hozzáférés: 2020. június 11.)
- ↑ a b c d Gårding, Lars (1970), "Marcel Riesz in memoriam", Acta Mathematica 124: x–xi, ISSN 0001-5962, DOI 10.1007/BF02394565
- ↑ a b c Peetre, Jaak (1988). „Function spaces and applications (Lund, 1986)”, Berlin 1302, 1–10. o, Kiadó: Springer. DOI:10.1007/BFb0078859.
- ↑ a b Horváth, Jean (1982). „L'œuvre mathématique de Marcel Riesz. I [The mathematical work of Marcel Riesz. I]” (francia nyelven). Proceedings of the Seminar on the History of Mathematics 3, 83–121. o.
- ↑ Theorem III.5.1 in Zygmund, Antoni. Trigonometric series, 2nd, Cambridge University Press (1968). ISBN 978-0-521-35885-9
- ↑ Horvath, Jean. „L'œuvre mathématique de Marcel Riesz. II [The mathematical work of Marcel Riesz. II]” (francia nyelven). Proceedings of the Seminar on the History of Mathematics 4, 1–59. o.
- ↑ §14.32 in Titchmarsh, E. C.. The theory of the Riemann zeta-function, Second, New York: The Clarendon Press, Oxford University Press (1986). ISBN 0-19-853369-1
- ↑ Kjeldsen, Tinne Hoff (1993). „The early history of the moment problem”. Historia Math 20 (1), 19–44. o. DOI:10.1006/hmat.1993.1004.
- ↑ Akhiezer, N. I.. The Classical Moment Problem and Some Related Questions in Analysis. Oliver & Boyd (1965)
- ↑ Gårding, Lars. Some points of analysis and their history, University Lecture Series. Providence, RI: American Mathematical Society, 31–35. o.. ISBN 0-8218-0757-9
- ↑ (2010) „The Kolmogorov–Riesz compactness theorem”. Expositiones Mathematicae 28 (4), 385–394. o. DOI:10.1016/j.exmath.2010.03.001.
További információk
- Szabó Péter Gábor: A matematikus Riesz testvérek, Válogatás Riesz Frigyes és Riesz Marcel levelezéséből, Magyar Tudománytörténeti Szemle Könyvtára 59, Budapest, 2010. Magyar Tudománytörténeti Intézet
- Kiváló tisztelettel. Fejér Lipót és a Riesz testvérek levelezése magyar matematikusokkal; összeáll. Szabó Péter Gábor; MATI, Bp.–Piliscsaba, 2011 (Magyar tudománytörténeti szemle könyvtára)
- Magyar életrajzi lexikon II. (L–Z). Főszerk. Kenyeres Ágnes. Budapest: Akadémiai. 1969.
- John J. O'Connor és Edmund F. Robertson. Riesz Marcell a MacTutor archívumban. (angolul)
- Győri Életrajzi Lexikon. Szerk. Grábics Frigyes, Horváth Sándor Domonkos, Kucska Ferenc. Győr, Győr Városi Könyvtár, 1999
- Győri életrajzi lexikon. 2., átdolgozott kiadás. Szerk. Grábics Frigyes, Horváth Sándor Domonkos, Kucska Ferenc. Győr, Galgóczi Erzsébet Városi Könyvtár, 2003
- Magyar Nagylexikon. Főszerk. Élesztős László (1-5. k.), Berényi Gábor (6. k.), Bárány Lászlóné (8-). Budapest, Akadémiai Kiadó, 1993-
- Magyarok a természettudomány és technika történetében. Főszerk. Nagy Ferenc, Nagy Dénes. Budapest, MVSZ-MTA-BME-MTESZ-Országos Műszaki Információs Központ és Könyvtár, 1986
- Magyar tudóslexikon. Főszerk. Nagy Ferenc. Budapest, Better-MTESZ-OMIKK, 1997
- Sain Márton: Matematikatörténeti ABC. 6. kiad. Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó-TypoTEX, 1993
- Új magyar életrajzi lexikon. Főszerk. Markó László. Budapest, Magyar Könyvklub
Matematikaportál
Magyarságportál
Zsidóságportál