Gradien (bahasa Inggris: gradient, slope) dalam matematika adalah salah satu operator dalam kalkulus vektor yang berguna untuk mencari perubahan arah dan kecepatan dalam bidang skalar. Dalam matematika, gradien didefinisikan sebagai:
![{\displaystyle \nabla f=\left({\frac {\partial f}{\partial x_{1}}},{\frac {\partial f}{\partial x_{2}}},{\frac {\partial f}{\partial x_{3}}},\dots ,{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}\right)^{T}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11b8cd34008474c81c759361847037154040d34d)
Sebagai contoh dalam sistem koordinat Kartesius tiga dimensi, gradien dari suatu vektor adalah:
![{\displaystyle \nabla f={\begin{pmatrix}{\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\end{pmatrix}}^{T}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/05e1ab0d3061ca12cceebd5f2687e7e12e40d985)
atau dapat ditulis
![{\displaystyle \nabla f={\frac {\partial f}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial f}{\partial y}}\mathbf {j} +{\frac {\partial f}{\partial z}}\mathbf {k} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4487f7230a0ac1b304bb022e6b1e211499c9f78e)
Lihat pula
- Matematika
- Kalkulus vektor
- Vektor