Ruang dimensi tiga
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Coord_planes_color.svg/200px-Coord_planes_color.svg.png)
Ruang dimensi tiga atau trimatra (bahasa Inggris: three-dimensional space, 3D) adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Ruang ini disebut sebagai ruang Euklides dimensi tiga, yang dilambangkan sebagai .
Sistem koordinat
Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan geometri analitik dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan , , dan . Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti sistem koordinat silindris dan sistem koordinat bola.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/64/Coord_XYZ.svg/193px-Coord_XYZ.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Cylindrical_Coordinates.svg/193px-Cylindrical_Coordinates.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Spherical_Coordinates_%28Colatitude%2C_Longitude%29.svg/193px-Spherical_Coordinates_%28Colatitude%2C_Longitude%29.svg.png)
Politop
Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan bangun ruang Platonik yang bersifat cembung, sedangkan sisanya merupakan polihedron Kepler–Poinsot yang bersifat non-cembung.
Kelas | Bangun ruang Platonik | Polihedron Kepler–Poinsot | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Simetri polihedron | Td | Oh | Ih | ||||||
Grup Coxeter | A3, [3,3] | B3, [4,3] | H3, [5,3] | ||||||
Orde | 24 | 48 | 120 | ||||||
Polihedron beraturan | ![]() {3,3} | ![]() {4,3} | ![]() {3,4} | ![]() {5,3} | ![]() {3,5} | ![]() {5/2,5} | ![]() {5,5/2} | ![]() {5/2,3} | ![]() {3,5/2} |
Kepustakaan
- Anton, Howard (1994), Elementary Linear Algebra (edisi ke-7th), John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-58742-2
- Arfken, George B. and Hans J. Weber. Mathematical Methods For Physicists, Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). ISBN 978-0-12-059876-2.
- Brannan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J. (1999), Geometry, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-59787-6
Lihat pula
- l
- b
- s
- Ruang vektor
- Ruang Euklides
- Ruang afin
- Ruang proyektif
- Manifold
- Varietas aljabar
- Ruang waktu
![Animasi tesseract](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/55/Tesseract.gif/75px-Tesseract.gif)
- Krull
- Homologis
- Topologis
- Induktif
- Hausdorff
- Minkowski-Bouligand
- Fraktal
- Derajat bebas
- Hyperplane
- Hypersurface
- Hiperkubus
- Hypersphere
- Hiperbujur sangkar
- Demihiperkubus
- Politop persilangan
- Simplex