Coefficiente
Un coefficiente è un numero puro (rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura) o una quantità che moltiplica una variabile algebrica. Il nome deriva dal concetto di prodotto, in quanto sia il coefficiente che la variabile concorrono (co - efficere) alla costruzione del risultato.
Funzione
L'importanza dei coefficienti per la matematica è da ricercarsi nei polinomi, nelle equazioni e nei sistemi di equazioni algebriche, in quanto la soluzione che le verifica dipende unicamente dai coefficienti come ad esempio i coefficienti binomiali.
Altra importante applicazione in statistica è il coefficiente di curtosi.
Polinomi
In un polinomio nella variabile i monomi possono essere ordinati in base a valori decrescenti dell'esponente (a partire da sinistra), ad esempio:
Per il maggiore valore di tale per cui si definisce coefficiente direttore (o direttivo) del polinomio
Ad esempio, il coefficiente direttore del polinomio:
è dove:
- si dice termine di grado massimo, e
- è il grado del polinomio
Matrici
Per una matrice, si definisce coefficiente direttore di una riga il primo elemento non nullo della riga considerata.
Ad esempio, per la matrice:
- il coefficiente direttore della prima riga è
- il coefficiente direttore della seconda riga è
- della terza riga è
- l'ultima riga non ha alcun coefficiente direttore.
Esempi pratici
Esempio, da sole considerazioni su coefficienti si possono risolvere le equazioni algebriche o i sistemi lineari:
è uguale a se , mentre è impossibile se e b diverso da 0, l'equazione è indeterminata se In questo esempio e sono coefficienti.
Esempio, una grandezza fisica ha un valore assoluto pari a un coefficiente numerico, moltiplicato per un'unità di misura:
Se una distanza L è pari a 3 metri, ciò significa che L, grandezza fisica, è pari al coefficiente 3 per l'unità di misura, il metro.
Scrivere è errato, poiché la lunghezza non sarà mai un numero puro, la dicitura corretta è: ; oppure , oppure altra dicitura equivalente.
I coefficienti 3 e 300 indicano l'adattamento della quantità numerica alla grandezza fisica, in funzione dell'unità di misura utilizzata.
Esempio, una proporzione è un numerico puro, dove i due valori aventi la stessa unità di misura vengono confrontati:
Esempio, un appartamento è di 100 m2, mentre il secondo è di 400 m2, volendo fare una proporzione tra i due appartamenti si ottiene un numero puro (coefficiente):
si ha che il secondo appartamento è 4 volte il primo.
Altri progetti
Altri progetti
- Wikizionario
Wikizionario contiene il lemma di dizionario «coefficiente»
Collegamenti esterni
- (EN) Eric W. Weisstein, Coefficient, su MathWorld, Wolfram Research.
- (EN) IUPAC Gold Book, "coefficient", su goldbook.iupac.org.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/af/Crystal128-kmplot.svg/25px-Crystal128-kmplot.svg.png)