Cresciuto nei settori giovanili della Lazio e della Roma, nel 2006 è stato inserito nella prima squadra del club giallorosso. Nel gennaio 2007 si è trasferito in prestito alla Sambenedettese[4]. Nella stagione successiva è stato acquistato dall'Arezzo. Dopo due stagioni nel club toscano, il 17 agosto 2009 si è trasferito in prestito al Crotone[5]. Nella stagione successiva si è trasferito a titolo definitivo al CSKA Sofia[6]. Con il club bulgaro ha giocato l'Europa League, esordendo il 30 settembre 2010 nella partita casalinga contro il Porto (0-1)[7]. Dopo una stagione in Bulgaria, il 20 luglio 2011 ha firmato un contratto triennale con il Varese[8]. Nel gennaio 2013 si è trasferito in compartecipazione al Siena[9]. Ha fatto il proprio esordio con la maglia bianconera e in Serie A il 12 maggio 2013, nella trasferta contro il Napoli persa per 2-1, segnando il suo primo gol in massima serie[10]. Al termine della stagione la comproprietà è stata rinnovata[11]. Nel gennaio 2014 è tornato al Varese, con la formula del prestito fino al termine della stagione[12]. Al termine della stagione è rientrato al Siena[13], ma è rimasto svincolato a causa del fallimento del club toscano[14]. Il 13 agosto 2014 è stato ufficializzato il suo trasferimento a titolo definitivo al Pescara[15]. Dopo una prima stagione e mezza nel club biancoazzurro, il 7 gennaio 2016 si è trasferito in prestito al Pavia[16]. Rientrato a Pescara al termine della stagione, il 5 luglio 2016 è stato ceduto a titolo definitivo al Livorno[17]. Il 13 gennaio 2017 si è trasferito ceduto in prestito con diritto di riscatto alla Sambenedettese, facendo così ritorno nel club Rossoblù dopo undici anni[18]. Il 24 agosto 2017 ha firmato per la Triestina[19]. Al termine della stagione è rimasto svincolato ed ha terminato la propria carriera da calciatore.
Dopo il ritiro
Terminata la carriera da calciatore, nel 2019 ha fondato a Velletri l'accademia calcistica "Fabrizio Grillo Best of You"[20] ed è responsabile tecnico del Lariano [21].Nel dicembre 2021 è diventato direttore tecnico del SPQV Velletri[22]. Nel luglio 2022 il SPQV Velletri lo ha annunciato come nuovo allenatore[23]. Il 2 marzo 2023 ha rassegnato le proprie dimissioni[24].
^6 (0) se si comprendono le presenze nei play-off.
^Samb: in prestito dalla Roma arriva Grillo - ilQuotidiano.it, su www.ilquotidiano.it. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^UFFICIALE: Grillo al Crotone, su archivio.tuttomercatoweb.com. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^UFFICIALE: Grillo dall'Arezzo al CSKA, su archivio.tuttomercatoweb.com. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^CSKA Sofia-Porto 0-1, su it.uefa.com, 30 settembre 2010.
^UFFICIALE: l'ex Crotone Grillo al Varese, su archivio.tuttomercatoweb.com. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^UFFICIALE: arrivi e partenze del Siena, su archivio.tuttomercatoweb.com. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^Napoli-Siena 2-1. Cavani e Hamsik in gol. Addio per il Matador e Mazzarri?, in Gazzetta.it. URL consultato il 12 maggio 2013.
^UFFICIALE: Varese, il comunicato sulle dodici comproprietà risolte tuttomercatoweb.com
^UFFICIALE: Varese, torna Grillo, su archivio.tuttomercatoweb.com. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^UFFICIALE: Varese, perso Grillo. Resta al Siena, su archivio.tuttomercatoweb.com. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^COMUNICATO UFFICIALE N. 33/A Archiviato il 27 luglio 2014 in Internet Archive. Figc.it
^UFFICIALE: Pescara, depositato il contratto di Grillo, su archivio.tuttomercatoweb.com. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^UFFICIALE: Pavia, dal Pescara arriva in prestito un terzino - Tutto Lega Pro, su web.archive.org, 13 gennaio 2017. URL consultato il 19 ottobre 2023 (archiviato dall'url originale il 13 gennaio 2017).
^UFFICIALE: Livorno, arriva un difensore ex Pavia - Tutto Lega Pro, su web.archive.org, 13 gennaio 2017. URL consultato il 19 ottobre 2023 (archiviato dall'url originale il 13 gennaio 2017).
^UFFICIALE: Sambenedettese, c'è un gradito ritorno in difesa - Tutto Lega Pro, su web.archive.org, 16 gennaio 2017. URL consultato il 19 ottobre 2023 (archiviato dall'url originale il 16 gennaio 2017).
^Triestina Calcio: un altro innesto ufficiale per l'Unione, ingaggiato Fabrizio Grillo, su TriestePrima. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^CALCIO - A Velletri apre la 'FG ACADEMY' di Fabrizio Grillo: l'8 Giugno, all'inaugurazione, anche giocatori di SERIE A, su Castelli Notizie, 5 giugno 2019. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^parla l'ex fabrizio grillo la samb sta facendo un buon campionato, su gazzettarossoblu.it.
^Fabrizio Grillo direttore tecnico dell'SPQV Velletri - Velletri Life - 2023, su velletrilife.it, 6 dicembre 2021. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^ Andrea Somma, Il Velletri ha il nuovo allenatore: in panchina Fabrizio Grillo, su www.gazzettaregionale.it. URL consultato il 19 ottobre 2023.
^Promozione, Velletri: Grillo si dimette. Ecco il motivo, su RomaToday. URL consultato il 19 ottobre 2023.