Lunghezza di coerenza superconduttrice

In superconduttività, la lunghezza di coerenza superconduttrice, comunemente indicata con lettera greca ${\displaystyle \xi }$, è una lunghezza che caratterizza la scala della correlazione spaziale nei superconduttori^[1]. Nel cosiddetto limite di accoppiamento debole della teoria BCS è in realtà legata alla dimensione delle coppie di Cooper.

La lunghezza di coerenza è uno dei parametri della teoria di Ginzburg-Landau della superconduttività e vale:

${\displaystyle \xi ={\sqrt {\frac {\hbar ^{2}}{2m|\alpha |}}}}$

dove ${\displaystyle \alpha }$ è una delle costanti fenomenologiche della teoria di Ginzburg–Landau, ${\displaystyle \hbar }$ è la costante di Planck ridotta ed ${\displaystyle m}$ è la massa delle coppie di Cooper (in pratica due volte la massa dell'elettrone).

La teoria BCS precisa il suo valore a bassa temperatura:

${\displaystyle \xi _{BCS}={\frac {\hbar v_{f}}{\pi \Delta }}}$

dove ${\displaystyle v_{f}}$ è la velocità di Fermi e ${\displaystyle \Delta }$ è la gap di energia superconduttrice.

Il rapporto tra ${\displaystyle \lambda }$, la lunghezza di penetrazione di London e la lunghezza di coerenza indicato con

${\displaystyle \kappa =\lambda /\xi }$

è detto parametro di Ginzburg-Landau, se il suo valore è inferiore ${\displaystyle 1/{\sqrt {2}}}$ si ha un superconduttore del I tipo, mentre se il valore è maggiore si ha un superconduttore del II tipo.

La lunghezza di coerenza vicino alla temperatura critica varia con una legge del tipo

${\displaystyle \xi (T)\propto \left(1-{\frac {T}{T_{c}}}\right)^{-1}}$

• Teoria di Ginzburg-Landau
• Teoria BCS
• Lunghezza di penetrazione di London

• (EN) superconducting coherence length, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.