Modulo di taglio
![Modulo di scorrimento o di taglio](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fb/Modulo-di_scorrimento.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/Shear_scherung.svg/220px-Shear_scherung.svg.png)
In meccanica dei solidi, il modulo di taglio, detto più propriamente modulo elastico tangenziale (altri nomi: modulo di scorrimento, di rigidità trasversale), è la costante di Lamé che esprime il rapporto sforzo-deformazione tangenziali.[1]
Il modulo di taglio viene considerato un parametro derivato, esprimibile in termini di due parametri elementari: il modulo elastico (normale, detto anche "modulo di Young") e il coefficiente di Poisson. In effetti, si può scegliere di caratterizzare un materiale secondo la modalità standard internazionale, con modulo elastico (normale) e modulo di Poisson, ma nulla vieta di scegliere di descriverlo invece col modulo tangenziale e il modulo di Poisson, o addirittura con modulo normale e tangenziale, lasciando quello di Poisson come implicito. La scelta standard è però la più diffusa, e porta solitamente a formule più semplici. Il modulo trasversale può essere normalmente calcolato a partire dagli altri due parametri attraverso:
dove:
- è il rapporto di Poisson (o modulo di Poisson, secondo la denominazione)
- è il modulo elastico (normale, o modulo di Young, secondo la denominazione anglosassone)
- è il modulo elastico tangenziale (o modulo di taglio, secondo la vecchia denominazione)
Visualizzazione
Data una piastra di lunghezza indefinita di spessore h, perpendicolare all'asse , sulle cui facce agisce una coppia di tensioni tangenziali (o di taglio) di verso opposto e -, si produrrà uno spostamento nel senso delle positive e nel senso opposto. In pratica è come se una faccia rimanesse ferma e si producesse uno spostamento di .
Lo spostamento totale l sarà in relazione allo sforzo di taglio e allo spessore secondo la relazione:
dove è il modulo di taglio.
Considerando lo spostamento angolare , ponendo l'angolo uguale alla sua tangente, la relazione diventerà semplicemente:
Note
- ^ (EN) Engineering Toolbox, "Modulus of Rigidity"
Bibliografia
- A. Norinelli, Elementi di geofisica applicata, Pàtron Editore, Bologna, 1982, ISBN 88-555-2394-5
Collegamenti esterni
- (EN) IUPAC Gold Book, "shear modulus", su goldbook.iupac.org.
- Tabella del modulo di taglio (Shear Modulus), su engineeringtoolbox.com.
Controllo di autorità | GND (DE) 4317190-4 |
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