Parità G

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Nella fisica teorica, la parità G è un numero quantico moltiplicativo che risulta dalla generalizzazione della parità C per i multipletti di particelle.

La parità C si applica solo ai sistemi neutri; nei tripletti pionici, soltanto π⁰ ha parità C. D'altra parte, l'interazione forte non vede la carica elettrica, così non può distinguere tra π⁺, π⁰ e π⁻.

Possiamo generalizzare la parità C in modo da applicarla a tutti gli stati di carica di un dato multipletto:

${\displaystyle {\mathcal {G}}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}=\eta _{G}{\begin{pmatrix}\pi ^{+}\\\pi ^{0}\\\pi ^{-}\end{pmatrix}}}$

dove η_G = ±1 sono autovalori (eigenvalues) di parità G il cui operatore è definito come

${\displaystyle {\mathcal {G}}={\mathcal {C}}\,e^{(i\pi I_{2})}}$

dove ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ è l'operatore di parità C e I₂ è l'operatore associato al 2° componente del "vettore" di isospin.

La parità G è una combinazione di coniugazione di carica e una rotazione di π rad (180°) intorno al 2° asse dello spazio di isospin. Poiché la coniugazione di carica e l'isospin sono preservati dalle interazioni forti, così è per G. Le interazioni deboli ed elettromagnetiche, tuttavia, non sono invarianti sotto la parità G.

Dato che la parità G viene applicata su un intero multipletto, la coniugazione di carica deve vedere il multipletto come un'entità neutra. Perciò, soltanto i multipletti con una carica media di 0 sarebbero autostati di G, cioè:

${\displaystyle {\bar {Q}}={\bar {B}}={\bar {Y}}=0}$

(vedi Q, B, Y).

In generale

${\displaystyle \eta _{G}=\eta _{C}\,(-1)^{I}}$

dove η_C è un autostato di parità C e I è l'isospin.

Per i sistemi fermione-antifermione, abbiamo

${\displaystyle \eta _{G}=(-1)^{S+L+I}}$.

dove S è lo spin totale e L il numero quantico del momento angolare orbitale totale.

Per i sistemi bosone–antibosone abbiamo

${\displaystyle \eta _{G}=(-1)^{L+I}}$.

• T. D. Lee e C. N. Yang, Charge conjugation, a new quantum number G, and selection rules concerning a nucleon-antinucleon system, in Il Nuovo Cimento, vol. 3, n. 4, 1956, pp. 749–753, DOI:10.1007/BF02744530.

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