Quota piezometrica

Fissato un generico punto all'interno di un fluido, la sua quota piezometrica è data dalla somma della sua quota geoidica, e dell'altezza piezometrica, che può essere definita come la distanza che intercorre tra il pelo libero del fluido e il punto stesso:

${\displaystyle z_{w}=z+h_{w}=z+{p \over \gamma }}$

dove:

• ${\displaystyle z}$ è la quota geodetica;
• ${\displaystyle h_{w}={p \over {\gamma }}}$ è l'altezza piezometrica;
• ${\displaystyle p}$ è la pressione nel punto;
• ${\displaystyle {\gamma }}$ è il peso specifico del fluido.

Una conseguenza della legge di Stevino è che a tutti i punti di un fluido pesante incomprimibile in quiete compete la stessa quota piezometrica, il cui valore è determinato quando sono assegnate la pressione e la quota del punto d'interesse:

${\displaystyle z+{\frac {p}{\gamma }}=cost.}$

Quindi, considerando due punti appartenenti a due piani a diversa quota geoidica ${\displaystyle z_{1}}$ e ${\displaystyle z_{2}}$, il legame tra le rispettive pressioni ${\displaystyle p_{1}}$ e ${\displaystyle p_{2}}$, risulta dall'applicazione della seguente formula:

${\displaystyle p_{2}=p_{1}+\gamma \cdot (z_{1}-z_{2})}$

Perciò, la pressione aumenta al diminuire della quota geoidica, proporzionalmente al peso specifico del fluido; in questo caso le superfici equipotenziali sono anche superfici a uguale pressione, chiamate isobare.

• Yunus A. Cengel, John M. Cimbala. Fluid mechanics: fundamental and applications, McGraw-Hill, 2006.
• Duilio Citrini, Giorgio Noseda, Idraulica, Cesano Boscone, Casa Editrice Ambrosiana, 1987, p. 468.

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