Relazione tricotomica

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Generalmente la tricotomia è la divisione in tre parti distinte. In matematica la legge (o assioma) della tricotomia è più comunemente la proprietà secondo la quale dati due numeri (reali) x e y si verifica una ed una sola delle seguenti condizioni:

${\displaystyle x<y,}$

${\displaystyle x=y,}$

${\displaystyle x>y.}$

Fino alla fine del XIX secolo la relazione tricotomica era considerata tacitamente vera senza essere stata provata. Solo in tempi moderni è stata dimostrata matematicamente^[1]. Se applicata ai numeri cardinali la legge è equivalente all'assioma della scelta.

Più genericamente una relazione binaria R su X è triconomica se per ogni x ed y in X è valido uno e un solo caso fra xRy, yRx o x = y.

• Teorema di Hartogs (teoria degli insiemi)
• Proprietà di tricotomia

• Definizione su mathwords.com, su mathwords.com.