Ricampionamento di Lanczos

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Incipit di un pezzo di Gaspar Sanz. Scansione originale, di bassa qualità e con visibili artefatti dovuti a JPEG. Aprire l'immagine per apprezzare i dettagli.
La stessa immagine ricampionata con l'algoritmo di Lanczos aumentando di 5 volte il numero di campioni in entrambe le direzioni. Viene così ridotta la "pixellatura" dell'immagine precedente.

L'algoritmo di ricampionamento di Lanczos (noto anche come Lanczos2 e Lanczos3) fa uso di una funzione sinc finestrata come nucleo di convoluzione per ricampionare un'immagine. Il nome di questo algoritmo si riferisce a Cornelius Lanczos

Nucleo

Il nucleo del filtro di ricampionamento è il seguente:
L ( x ) = { 1 se x = 0 a sin ⁡ ( π x ) sin ⁡ ( π x / a ) π 2 x 2 se 0 < | x | < a 0 altrimenti {\displaystyle L(x)={\begin{cases}1&{\text{se}}\;\;x=0\\\quad &\\\displaystyle {\frac {a\sin(\pi x)\sin(\pi x/a)}{\pi ^{2}x^{2}}}&{\text{se}}\;\;0<|x|<a\\\quad &\\0&{\text{altrimenti}}\end{cases}}}
Il parametro a è un numero naturale a cui di solito si attribuisce il valore di 2 o 3 e determina la dimensione del nucleo. La funzione L(x) ha 2a − 1 lobi, uno positivo al centro e a−1 lobi a sinistra e a destra (parte negativa e positiva).

Applicazioni

I seguenti programmi fanno uso dell'algoritmo di Lanczos:

  • Anteprima
  • VirtualDub
  • IrfanView
  • AviSynth
  • ImageMagick
  • PTGui
  • The Gimp
  • GraphicConverter
  • XnViev
  • FastStone Photo Resizer
  • Affinity Photo