Scala dei pKR+

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La scala dei pKR+ è un metodo per prevedere la stabilità dei carbocationi senza tener conto delle energie di legame, ma delle concentrazioni all'equilibrio di una mera reazione di idrolisi acida dell'alcole relativo al carbocatione interessato.

Possiamo scrivere quindi:

${\displaystyle R-OH+H^{+}\rightarrow R^{+}+H_{2}O}$

Maggiore è la concentrazione di R+ all'equilibrio, maggiore sarà la stabilità del carbocatione. Possiamo riscrivere l'equazione in maniera più conveniente in modo da trarre altre importanti considerazioni. Quindi riscriviamo l'equilibrio da destra a sinistra;

${\displaystyle R^{+}+H_{2}O\rightarrow R-OH+H^{+}}$

A questo punto possiamo calcolare la costante di equilibrio, che chiameremo Keq1.

${\displaystyle Keq_{1}=[ROH][H^{+}]/[H_{2}O][R^{+}]}$

Dal momento che [H_2O] è costante, possiamo inglobarla in Keq1, ottenendo così la Keq2.

${\displaystyle Keq_{2}=Keq_{1}\;\times \;[H_{2}O]=([ROH]/[R^{+}])\;\times \;[H^{+}]}$

Calcoliamo quindi la funzione p (ovvero il logaritmo decimale negativo) di ogni termine.

${\displaystyle -log(Keq_{2})=-log([ROH]/[R^{+}])-log([H^{+}])}$

Ponendo;

${\displaystyle -log(Keq_{2})=pKR^{+}e-log([H^{+}])=pH}$

e considerando;

${\displaystyle -log([ROH]/[R^{+}])=log([R^{+}]/[ROH])}$

otteniamo;

${\displaystyle pKR^{+}=[[pH]]+log([R^{+}]/[ROH])}$

Osserviamo quindi che meno negativo è il valore di pKR+, più stabile sarà il carbocatione. Inoltre quando pH = pKR+, avremo che all'equilibrio [R+] = [ROH] e maggiore è il pH al quale si verifica tale situazione, tanto più stabile sarà il carbocatione.

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