オクトミノ
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6a/The_369_Free_Octominoes.svg/350px-The_369_Free_Octominoes.svg.png)
オクトミノ(英:Octomino)は位数8のポリオミノである。8つの同じ大きさの正方形を辺に沿ってつなげた形は回転操作・鏡映操作によって重なる図形を同一と考えると369種類ある[1]。これらを総称してオクトミノと呼ぶ。
369種類のオクトミノは対称性によって分類される。
- 316種類のオクトミノ(灰色の図形)は対称性を持たない。
- 23種類のオクトミノ(赤の図形)は、辺に平行な対称軸を1つ持つ。
- 5種類のオクトミノ(緑の図形)は、対角線を通る対称軸を1つ持つ。
- 18種類のオクトミノ(青の図形)は、点対称であり180度回転させると元の形になる。
- 1種類のオクトミノ(黄色の図形)は、点対称であり90度回転させると元の形になる(4回対称)。
- 4種類のオクトミノ(紫の図形)は、点対称でありかつ、辺に平行な2つの対称軸を持つ。1種類のオクトミノ(橙の図形)は、点対称でありかつ、対角線を通る2つの対象軸を持つ。更に1種類のオクトミノ(水色の図形)は、点対称でありかつ、4本の対象軸を持つ。
線対称でない図形は335種類であるため、鏡像を別の図形とすると369+335=704種類となる。
脚注
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- ^ “POLYOMINO造形集(第2巻): 8-OMINO造形傑作集”. 2023年11月11日閲覧。