ハルモス代数

数理論理学におけるハルモス代数（ハルモスだいすう、英: Halmos algebra^[1]）あるいは多進代数^[2]（たしんだいすう、英: Polyadic algebra）はポール・ハルモスの導入した代数的構造で、ブール代数が命題論理を記述するというのと同様の意味において、一階述語論理を形式化するものである。（リンデンバウム–タルスキ代数（英語版）の項を参照。）

同じように一階論理を記述する他の代数として、（一階論理が等号付きの場合）アルフレッド・タルスキの円筒代数（英語版）^[2]^[1] およびウィリアム・ローヴェアの函手的意味論（圏論的アプローチ）^[3]などを挙げることができる。

参考文献

^ ^a ^b Hazewinkel 2000, pp. 87–89.
^ ^a ^b Monna 1993, p. 62.
^ Barwise 1989, p. 293.

Barwise, Jon (1989). Handbook of mathematical logic. Elsevier. ISBN 978-0-444-86388-1. https://books.google.co.jp/books?id=b0Fvrw9tBcMC
Hazewinkel, Michiel (2000). Handbook of algebra. 2. Elsevier. ISBN 978-0-444-50396-1. https://books.google.co.jp/books?id=EkIL1BYKjlgC
Monna, A. F. 著、新井理生訳『現代数学発展史: 現代数学の進展方法・概念・思想の変遷』東京電機大学出版局、1993年。ISBN 9784501613105。https://books.google.co.jp/books?id=JnVcwf3OH5cC。