リーマン形式
数学において、アーベル多様体やモジュラー形式の理論におけるリーマン形式 (リーマンけいしき、Riemann form) とは、以下のデータからなる。
(ここに記述したエルミート形式は、第一変数について線型である。)
リーマン形式は、次の理由により重要である。
- 任意の保型因子のチャーン類の交代化(英語版)(alternatization)はリーマン形式である。
- 逆に、任意のリーマン形式が与えられると、保型因子であって、そのチャーン類の交代化が与えられたリーマン形式であるようなものを構成できる。
参考文献
- Milne, James (1998), Abelian Varieties, http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/av.html 2008年1月15日閲覧。
- Hindry, Marc; Silverman, Joseph H. (2000), Diophantine Geometry, An Introduction, Graduate Texts in Mathematics, 201, New York, ISBN 0-387-98981-1, MR1745599
- Mumford, David (1970), Abelian Varieties, Tata Institute of Fundamental Research Studies in Mathematics, 5, London: Oxford University Press, MR0282985
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Abelian function”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Abelian_function
- Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Theta-function”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Theta-function