Diskontinuerlig

En graf eller funksjon er diskontinuerlig hvor den ikke er kontinuerlig. I slike tilfeller er den ikke definert for alle verdier.

Et vanlige tilfelle er funksjoner som for en funksjonsverdi blir dividert på 0. Eksempel på en funksjon som ikke er definert for 1:

${\displaystyle f(x)={\frac {x}{x-1}}{\mbox{, }}x\in (0,2)}$

Dette kalles for et bruddpunkt. Et slik punkt er ikke definert for den gitte funksjonen, men utgjør grensen for funksjonen fra begge sider. Et bruddpunkt opptrer som et «hull» i grafen. Ofte er bruddpunktet en vertikal asymptote.