Abeliano

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Abeliano pode referir-se a:

• Abelianos ou Abelitas — seita religiosa do século IV
• Grupo de termos matemáticos usados em muitas definições diferentes, nomeadas em relação ao matemático norueguês Niels Henrik Abel:

Em teoria de grupo:

• Grupo abeliano — grupo no qual a operação binária é comutativa
  • Categoria de grupos abelianos — grupos abelianos como objetos e homomorfismos de grupo como morfismos
• Grupo metabeliano — grupo no qual o subgrupo comutador é abeliano
• Abelianisação — relacionada ao conceito de subgrupo comutador

Em teoria de Galois:

• Extensão abeliana — extensão de campo para a qual o grupo de Galois associado é abeliano

Em análise real:

• Teoremas abeliano e tauberiano — usados na soma de séries divergentes

Em análise funcional:

• Álgebra abeliana de von Neumann — álgebra de von Neumann de operadores sobre um espaço de Hilbert no qual todos os elementos são comutantes

Em topologia e teoria dos números:

• Variedade abeliana — toro complexo que pode estar imerso em um espaço projetivo
• Função abeliana — função meromórfica sobre uma variedade abeliana
• Integral abeliana — função relacionada à integral indefinida de uma diferencial de primeiro tipo

Em teoria da categoria:

• Categoria pré-abeliana — categoria aditiva que tem todos os núcleos e conúcleos
• Categoria abeliana — categoria pré-abeliana na qual morfismos e objetos podem ser adicionados

Em física:

• Uma teoria de gauge (ou teoria de calibre) é abeliana ou não-abeliana dependendo se seu grupo de simetria é comutativo ou não-comutativo, respectivamente