Fórmulas de Bredt

As Fórmulas de Bredt são utilizadas em cálculos da resistência dos materiais. São fórmulas básicas para o cálculo de elementos de construção de paredes finas e fechados, submetidos a solicitação torcional. Possibilitam o cálculo da resistência à torção e determinação do centro de torção. Estas fórmulas foram obtidas por Rudolf Bredt e publicadas em 1896.^[1]

${\displaystyle t={\frac {M_{T}}{2\;A_{m}}}}$

${\displaystyle t\ }$	: fluxo torcional (constante) em [N/mm]
${\displaystyle M_{T}\ }$	: momento torçor em [Nm]
${\displaystyle A_{m}\;=\;{\frac {1}{2}}\oint {p(s)\;ds}}$ ||: Área envolvida pela linha média em [mm²]

${\displaystyle \vartheta ={\frac {\oint {\tau (s)\;ds}}{2\;G\;A_{m}}}}$

${\displaystyle \vartheta }$	: Ãngulo de torção
${\displaystyle \tau (s)={\frac {t}{b(s)}}}$	: tensão de cisalhamento
${\displaystyle G\ }$	: Módulo de cisalhamento

Das fórmulas de Bredt pode ser obtida uma fórmula para a determinação da resistência à torção de perfis fechados de parede fina. Esta fórmula também é frequentemente citada na literatura como 2ª fórmula de Bredt. ${\displaystyle I_{T}={\frac {M_{T}}{G\;\vartheta }}={\frac {4A_{m}^{2}}{\oint {\frac {ds}{b(s)}}}}}$

${\displaystyle I_{T}\ }$ : Torsionswiderstand (Torsionsflächenmoment 2. Grades)

Referências

• «Baulexikon online - Bredtsche Formeln» (em alemão) 
• «Vorlesung Torsion Dünnwandige geschlossene Profile» (PDF) (em alemão)