Grupo alternante

Em teoria dos grupos, o grupo alternante, também conhecido como grupo alternado ou subgrupo alternado, denotado usualmente como A n {\displaystyle A_{n}} , é o subgrupo do grupo simétrico S n {\displaystyle S_{n}} do conjunto { 1 , 2 , … , n } {\displaystyle \{1,2,\dots ,n\}} que contém as permutações de ordem par.[1]

Simbolicamente:

A n = { σ ∈ S n : ‖ σ ‖ ~es~par } = k e r ( ε ) , {\displaystyle A_{n}=\{\sigma \in S_{n}:\|\sigma \|{\textrm {~es~par}}\}=ker(\varepsilon ),}

sendo,

ε : S n → { − 1 , 1 } , {\displaystyle \varepsilon :S_{n}\rightarrow \{-1,1\},}

a aplicação sinal de uma permutação.

Veja também

Referências

  1. ↑ Judson, Thomas W. (2002). Abstract Algebra. Theory and Applications. [S.l.: s.n.] p. 83 
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