Teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius

Mecânica quântica

${\displaystyle {\Delta x}\,{\Delta p}\geq {\frac {\hbar }{2}}}$

Princípio da Incerteza

Introdução à mecânica quântica Formulação matemática Introdução Mecânica clássica Antiga teoria quântica Interferência · Notação Bra-ket Hamiltoniano Conceitos fundamentais Estado quântico · Função de onda Superposição · Emaranhamento · Incerteza Efeito do observador Exclusão · Dualidade Decoerência · Teorema de Ehrenfest · Tunelamento Experiências Experiência de dupla fenda Experimento de Davisson–Germer Experimento de Stern-Gerlach Experiência da desigualdade de Bell Experiência de Popper Gato de Schrödinger Problema de Elitzur-Vaidman Borracha quântica Representações Representação de Schrödinger Representação de Heisenberg Representação de Dirac Mecânica matricial Integração funcional Equações Equação de Schrödinger Equação de Pauli Equação de Klein–Gordon Equação de Dirac Interpretações Copenhague · Conjunta Teoria das variáveis ocultas · Transacional Muitos mundos · Histórias consistentes Lógica quântica · Interpretação de Bohm Estocástica · Mecânica quântica emergente Tópicos avançados Teoria quântica de campos Gravitação quântica Teoria de tudo Mecânica quântica relativística Teoria de campo de Qubits Cientistas * Bell* Blackett* Bogolyubov* Bohm* Bohr* Bardeen* Born* Bose* de Broglie* Compton* Cooper* Dirac* Davisson * Duarte* Ehrenfest* Einstein* Everett* Feynman* Hertz* Heisenberg* Jordan* Klitzing* Kusch* Kramers* von Neumann* Pauli* Lamb* Laue* Laughlin* Moseley* Millikan* Onnes* Planck* Raman* Richardson* Rydberg* Schrödinger* Störmer* Shockley* Schrieffer* Shull* Sommerfeld* Thomson* Tsui* Ward* Wien* Wigner* Zeeman* Zeilinger* Zurek

Esta caixa: ver discutir editar

Em física teórica, o Teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius mostra que as possíveis simetrias de um espaço-tempo com quatro dimensões pela teoria quântica dos campos não apenas consistem de simetrias internas e simetria de Poincaré, mas podem também incluir a supersimetria como uma extensão não trivial da álgebra de Poincaré. Isto generaliza significativamente o teorema de Coleman–Mandula.

O resultado mais importante do teorema é que os férmions componentes da matéria devem ter spin-1/2^{[carece de fontes?]}.

Antes do teorema de Haag–Lopuszanski–Sohnius, o teorema de Coleman–Mandula era o mais forte de uma série de teoremas de impossibilidade, determinando que um grupo simétrico consistente no espaço-tempo é o produto direto do grupo simétrico interno e o grupo de Poincaré.

Em 1975, Rudolf Haag, Jan Łopuszański e Martin Sohnius demonstraram que enfraquecendo os pressupostos do teorema Coleman–Mandula ao permitir geradores simétricos comutáveis e anticomutáveis, existe uma extensão não trivial da álgebra de Poincaré, que foi chamada álgebra supersimétrica.

O que é mais importante deste teorema (e com isto da supersimetria), é que pode existir uma interação da simetria do espaço-tempo com a simetria interna: os geradores supersimétricos transformam partículas bósons em partículas férmions e vice-versa, mas o comutador de tais transformações produz uma translação no espaço-tempo. Precisamente tal interação parecia equivocada pelo teorema Coleman–Mandula, que pressupunha que simetrias internas bosónicas não poderiam interagir de forma não trivial com a simetria do espaço-tempo.

O Teorema de Haag-Lopuszanski-Sohnius também foi uma importante justificativa do anteriormente encontrado Modelo Wess–Zumino, um campo quântico de quatro dimensões interativas com supersimetria, levando a uma teoria da renormalização.

• Teorema de Haag
• Supergravidade
• Matriz-S

• «All Possible Generators Of Supersymmetries Of The S Matrix» (em inglês)