Teste de Bartlett
Em estatística, o teste de Bartlett, batizado em homenagem a Maurice Stevenson Bartlett,[1] é usado para testar a homocedasticidade, ou seja, se várias amostras são de populações com variâncias iguais.[2] Alguns testes estatísticos, como a análise de variância, presumem que as variâncias são iguais entre grupos ou amostras, o que pode ser verificado com o teste de Bartlett.
Em um teste de Bartlett, utiliza-se a hipótese nula e a alternativa. Para este propósito, vários procedimentos de teste foram planejados. O procedimento de teste devido ao teste de Bartlett MSE (Mean Square Error/Estimator) é representado aqui. Este procedimento de teste é baseado na estatística cuja distribuição amostral é aproximadamente uma distribuição Qui-Quadrado com (k − 1) graus de liberdade, onde k é o número de amostras aleatórias, que podem variar em tamanho e são extraídas de distribuições normais independentes. O teste de Bartlett é sensível a desvios da normalidade. Ou seja, se as amostras vierem de distribuições não normais, o teste de Bartlett pode simplesmente testar a não normalidade. O teste de Levene e o teste de Brown-Forsythe são alternativas ao teste de Bartlett menos sensíveis a desvios da normalidade.[3]
Especificação
O teste de Bartlett é usado para testar a hipótese nula, H0 de que todas as k variâncias populacionais são iguais contra a alternativa de que pelo menos duas são diferentes.
Se houver k amostras com tamanhos e variações de amostra então a estatística de teste de Bartlett é
Onde e é a estimativa combinada para a variância.
A estatística de teste tem aproximadamente uma distribuição . Assim, a hipótese nula é rejeitada se (Onde é o valor crítico da cauda superior para a distribuição ).
Ver também
- Teste de Levene
- Critério de Kaiser–Meyer–Olkin
Referências
- ↑ Bartlett, M. S. (1937). "Properties of sufficiency and statistical tests". Proceedings of the Royal Statistical Society, Series A 160, 268–282 JSTOR 96803
- ↑ (see Snedecor, George W. and Cochran, William G. (1989), Statistical Methods, Eighth Edition, Iowa State University Press. ISBN 978-0-8138-1561-9
- ↑ NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. Available online, URL: http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda357.htm Arquivado em 4 maio 2020 no Wayback Machine. Retrieved 31 December 2013.