Fotpunkt

Fotpunkten F till punkten P på linjen g. ∠ P F G = 90 ∘ {\displaystyle \angle PFG=90^{\circ }}
Figur 2. En triangel ΔABC och en punkt P. Normalerna till triangelsidorna genom P är markerade med blå färg. Fotpunkterna L, M och N till P på triangelsidorna bildar hörnen i fotpunktstriangeln ΔLMN (grön). Fotpunktscirkeln är markerad med röd färg.

Inom matematiken är fotpunkt en beteckning för skärningspunkten mellan en given linje eller yta och normalen till denna linje/yta genom en given punkt, det vill säga punktens vinkelräta projektion på linjen eller planet. Fotpunkt är även beteckning på utgångspunkten för en vektorpil.[1]

Med fotpunktstriangel menas den triangel ( △ L M N {\displaystyle \triangle LMN} i figur 2) som har sina hörn i en punkts ( P {\displaystyle P} ) fotpunkter på en annan triangels ( △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} ) sidor (eller förlängningar av dessa). Om punkten ligger på den omskrivna cirkeln till △ A B C {\displaystyle \triangle ABC} ligger de tre fotpunkterna i stället på en linje, Simsons linje.

Med fotpunktscirkel avser man den omskrivna cirkeln till fotpunktstriangeln.

Referenser

Fotpunkt i Nordisk familjebok (Uggleupplagan).

  1. ^ Mikael Forsberg, 2008, Begrepp: Vektor