Idempotent matris

Wiktionary har ordboksartiklar om idempotent matris, idempotent och matris.

Inom linjär algebra är en idempotent matris en matris som vid multiplicering med sig själv, blir själv igen, dvs ${\textstyle A^{2}=A}$. Notera att för att multiplicering ska vara definierad måste matrisen vara kvadratiskt.

Låt ${\displaystyle A}$ vara en kvadratisk matris, då definierar vi följande

Följande är exempel för ${\displaystyle 2\times 2}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}3&-6\\1&-2\end{bmatrix}}}$

Dito för ${\displaystyle 3\times 3}$

${\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0\\0&0&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}2&-2&-4\\-1&3&4\\1&-2&-3\end{bmatrix}}}$

• Weisstein, Eric W.. ”Idempotent Matrix” (på engelska). mathworld.wolfram.com. http://mathworld.wolfram.com/IdempotentMatrix.html. Läst 12 juni 2019. 

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från en annan språkversion av Wikipedia.