Lindelöfrum

Ett topologiskt rum ${\displaystyle (X,{\mathcal {T}})}$ säges vara ett Lindelöfrum om varje framställning av mängden ${\displaystyle X}$ som en union av öppna mängder, kan reduceras till en framställning av ${\displaystyle X}$ som en union av uppräkneligt många öppna mängder:

${\displaystyle X=\bigcup _{i\in I}A_{i}\quad \Longrightarrow \quad X=\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{i_{n}},\qquad A_{i},A_{i_{n}}\in {\mathcal {T}}.}$

Lindelöfrum är uppkallade efter den finländske matematikern Ernst Lindelöf.

Ett Lindelöfrum är kompakt om och bara om det är uppräkneligt kompakt.

Alla sigma-kompakta rum är Lindelöfrum.

Ett slutet delrum av ett Lindelöfrum är alltid ett Lindelöfrum, men ett öppet delrum är inte nödvändigtvis ett Lindelöfrum

• Kompakt
• Lindelöfs lemma